Algebra är en gren av matematik som inte bara använder siffror och tecken utan också bokstäver för att lösa operationer.
Sett på ett annat sätt försöker algebra att hitta det numeriska värdet på variabler som kallas okända. Dessa representeras av bokstäver i alfabetet som x eller y.
Genom algebra löses olika typer av operationer såsom addition, subtraktion, multiplikation, division och andra mer komplexa som logaritmer. I bredare mening kan algebra sålunda förstås som analys av relationer, kvantiteter och strukturer.
Algebra kan också definieras som en förlängning av aritmetik till ett större fält, där det inte är nödvändigt att känna till värdet på alla variabler för att utföra matematiska operationer.
Ursprunget till algebra
Ordet algebra har sitt ursprung det arabiska ordet al-ŷabar, som översätts som restaurering eller återintegrering. Detta förklarar varför algebra tidigare var känt som konsten att minska ben som bröts eller förskjutits.
Termen al-ŷabar kommer från arbetet med titeln "Beräkningskompendium genom återintegrering och jämförelse." Detta skrevs omkring 820 f.Kr. av den persiska matematikern och astronomen Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi (känd som Al Juarismi), betraktad som en av algebras fäder. Ursprunget till algebra skulle dock vara i Babylon, till och med mer än 500 år före Kristus.
Algebraisk term
Den algebraiska termen är ett enkelt uttryck där bokstäver och siffror kombineras och variabler inte läggs till eller subtraheras. Till exempel:
-5x3
I den föregående algebraiska termen kan vi identifiera dess delar:
- Tecken: Det kan vara positivt eller negativt, som i exemplet.
- Koefficient: Antalet som medföljer variabeln, som i detta fall skulle vara 5.
- Variabel: Det är det okända som representeras av bokstaven x.
- Exponent: Kraften till vilken variablerna höjs, vilket i exemplet skulle vara 3. Om ingen exponent dyker upp, är det underförstått att det är 1.
Algebraiska uttryck
Det algebraiska uttrycket är en uppsättning variabler och tal som kan kombineras med olika matematiska operationer, inklusive addition och subtraktion, till skillnad från algebraiska termer. Ett exempel kan vara följande:
-5x3+ 6 år
Uttryck kan uttryckas som en funktion av antalet termer som innehåller dem som
- Ekonomisk: Har en term: 15z
- Binom: Den har två termer: 2x2-7y
- Trinomial: Den har tre termer: 3x2+ 8y + 2z
- Polynom: Den har mer än tre termer: 5x2-3y + 6z-9
Algebraiska ekvationer
En ekvation är sambandet mellan två algebraiska uttryck genom likhetstecknet. De kan huvudsakligen vara av två typer:
- Enkel ekvation: När variabeln höjs maximalt till effekten 1. Den är känd som en ekvation.
5x + 5y = 9
- En andra klassens ekvation: När variabeln höjs maximalt till effekten 2. Det kallas också en kvadratisk ekvation.
5x2-3y + 6z-9 = 3x