Plangeometri är en gren av geometri som är avsedd för studier av tvådimensionella figurer, det vill säga de som är ritade i ett plan.
Plangeometri analyserar element som endimensionella som linjen, strålen och segmentet. På samma sätt är vinklar och polygoner en del av detta fält.
Denna gren av geometri innebär ofta en förenkling av världen som omger oss i ett plan, så att inte alla egenskaper hos objekten kan studeras. Du kan till exempel inte analysera alla dimensioner på en låda utan vart och ett av dess ansikten som är fyrsidiga.
Plangeometri har sitt ursprung i antiken, vars främsta antecedent är arbetet Elementen av den grekiska matematikern Euklides och dateras från 400-talet f.Kr. Detta anses vara en av de mest inflytelserika texterna i historien och samlar grundläggande föreställningar om element som linjer och polygoner, och vi kan till och med hitta den berömda Pythagorasatsningen.
Element av plangeometri
Elementen som studeras av plangeometri är:
- Hetero: Det är ett endimensionellt element som består av en oändlig serie punkter som går i en enskild riktning, det vill säga det presenterar inte kurvor.
- Stråle: Liksom linjen är det ett endimensionellt element som består av en sekvens av punkter, men det är inte obestämt utan har ett ursprung och sträcker sig till oändlighet. Det kan också definieras som den del av en linje som definieras från en avskärningspunkt.
- Segmentet: Det är ett endimensionellt element som består av punkter som bara går i en riktning, men till skillnad från strålen begränsas det av en utgångspunkt och en slutpunkt.
- Vinkel: Det är bågen som bildas från skärningspunkten eller ursprunget för två tvådimensionella element, oavsett om det är linjer, strålar eller segment.
- Polygon: Det är en tvådimensionell figur bildad av en ändlig serie av icke-kollinära segment (de ingår inte i samma linje), så att de bildar ett slutet utrymme. Några exempel är kvadrater, rektanglar, romber, trianglar eller oktagoner. Polygoner kan klassificeras i:
- Regular: När alla sidor och inre vinklar har samma mått.
- Oregelbunden: När inte alla sidor och inre vinklar är identiska.
- Omkrets: Det är en platt och sluten geometrisk figur som kännetecknas av att alla punkter som utgör den ligger på samma avstånd från centrum. Detta konstanta avstånd kallas radien. Omkretsen definieras också som cirkelns omkrets.