Statistisk spridning är i vilken grad en datafördelning rör sig bort från eller närmare, i absolut värde till det aritmetiska medelvärdet, som en central positionstatistik.
Därför kommer spridningsmåtten alltid att åtfölja det genomsnittet eller genomsnittet.
På detta sätt skulle de rapportera variabiliteten eller spridningen av data i förhållande till den. Ju högre värden, som vi kommer att se nedan, desto större är den statistiska spridningen.
Betydelsen av statistisk spridning
När vi vill genomföra en beskrivande analys beräknar vi först de sammanfattande måtten på position. De vanligaste är medelvärdet, median, läge eller kvartiler, deciler, kvintiler eller percentiler. Vi måste också känna till den statistiska spridningen.
Spridningsåtgärderna ger mycket relevant information. Om dispersionen är mycket hög påverkar det medelvärdet och detta är inte längre representativt för gruppen som ett sammanfattande mått. Därför går båda uppgif.webpterna normalt tillsammans.
Statistiska spridningsmått
Det finns olika mått på spridning som möjliggör dess mätning. Låt oss se en sammanfattning av det mest relevanta. Vi har analyserat dem mer detaljerat här.
- Rang: Det är inte mer än skillnaden mellan distributionens minsta och största värde.
- Genomsnittlig avvikelse: Det skulle motsvara genomsnittet av de olika avvikelserna för varje data från medelvärdet.
- Varians och standardavvikelse: De är de mest kända måtten på spridning. Den andra som är lättare att beräkna (varianternas rot) och att tolka används vanligtvis. De uttrycks i absoluta värden.
- Variationskoefficient: I det här fallet beräknas det med standardavvikelsen och medelvärdet och används för jämförelse eftersom det uttrycks i relativa värden (%).
Exempel på statistisk spridning
Slutligen kommer vi att se ett exempel på tio fiktiva länder och deras BNP.
Vi kan se att de är väldigt olika när det gäller deras BNP. Från den största, med 7000 miljoner enheter, till den minsta, med 2500 miljoner.
Vi ser att genomsnittet är nästan 4500 miljoner, men spridningsmåtten är mycket höga. Å ena sidan den genomsnittliga avvikelsen på nästan 1 500 miljoner enheter. Variansen, som inte bidrar mycket, men gör det möjligt att beräkna standardavvikelsen på nästan 1 500 miljoner enheter. Slutligen en variationskoefficient på nästan 33%.
Vi kan säga att den statistiska spridningen är mycket hög och medelvärdet inte är representativt. Något som kan verifieras eftersom det finns få data och länder med hög BNP och andra med låg observeras. Men föreställ dig de 194 erkända av FN, där är de ganska användbara, eller hur?