Symmetri - Vad det är, definition och koncept

Symmetri är en egenskap hos geometriska figurer och andra abstrakta matematiska element. Detta när det identifieras att det finns korrespondens med avseende på ett centrum, en axel eller ett plan.

Det vill säga en figur visar symmetri, till exempel, när den vrids 180 ° bibehålls samma bild. Tänk till exempel på en fyrkantig stjärna som har var och en av dess sidor samma som den andra.

Det finns olika typer av symmetri, vilket vi kommer att förklara i nästa avsnitt.

Typer av asymmetri

Bland huvudtyperna av symmetri sticker följande ut:

• Central symmetri: Det är situationen där homologa punkter identifieras med avseende på den punkt som kallas centrum för symmetri. Med andra ord motsvarar varje punkt en annan som ligger på samma avstånd från symmetripunkten.

Formellt sett kan den centrala symmetrin definieras från följande regel: Om vi ​​har punkterna X och X 'är båda symmetriska med avseende på ett centrum (C), om segment CX är lika långt som segment CX', så att X och X^‘ är lika långt från C.

Låt oss tänka på två geometriska figurer, den ena är lika med den andra om den roterades 180 °, och båda ligger på samma avstånd från en punkt (centrum C), som vi ser på bilden nedan:

• Axiell symmetri: Axiell symmetri är en som uppfylls som en funktion av en axel. Detta, till skillnad från central symmetri, som är relativt en punkt.

Det vill säga det finns axiell symmetri när alla punkter i en figur motsvarar de hos en annan, eftersom de är lika långt från symmetriaxeln. För punkterna A, B och C skulle det därför finnas deras motsvarande homologa punkter A ', B' och C '.

För att förklara det mer grafiskt, låt oss tänka på att rita en mänsklig silhuett på ett pappersark. Sedan vikar vi arket i två delar och delar bilden i två lika stora delar. På det här sättet kommer vi att ha två figurer, en som verkar spegla den andra i en spegel.

• Radiell symmetri: Radiell eller rotationssymmetri är den egenskap som ett objekt har när, när man gör en partiell sväng, ändras inte bilden, som i bottenritningen där en 180 ° -rotation har gjorts.

Denna typ av symmetri uppfylls när den, när man drar en imaginär linje som passerar genom centrum av objektet, är uppdelad i två delar som i sin tur är lika.

Vi kan specificera att det finns en diskret rotationssymmetri för ordning n, rotationssymmetri för n-veck eller diskret rotationssymmetri för ordning n, när rotationen sker i en vinkel på 360 ° / n. Med andra ord är en symmetri av ordning 2 den som observeras när objektet roterar 180 °.