Derivat av en logaritm av bas z applicerad på ett tal x är lika med 1 dividerat med x gånger den naturliga logaritmen för z.
I matematiska termer är formeln som vi måste använda följande:
Den naturliga logaritmen är den tillämpade logaritmfunktionen med bas e.
På samma sätt, om det är en funktion som logaritmen beräknas på, tillämpar vi kedjeregeln, med vilken vi skulle ha följande, där y är en funktion av x.
Vi måste komma ihåg att en logaritm är den operation med vilken exponenten som basen höjs till beräknas för att hitta ett givet nummer x. Vi kan sammanfatta det enligt följande:
Därför följer den naturliga logaritmen följande beräkning:
Exempel på logaritmderivat
Låt oss titta på några exempel på logaritmderivat. I det första fallet, låt oss komma ihåg att vi använder kedjeregeln.
Låt oss nu titta på ett andra exempel med lite mer komplexitet:
