Derivat av kvadratrot

Derivat av kvadratrot är lika med 1 dividerat med basen multiplicerat med två. Detta, om basen är okänd.

För att bevisa det måste vi komma ihåg att kvadratroten motsvarar exponenten 1/2. Så vi kommer ihåg att derivat av en kraft är lika med exponent gånger basen höjs till exponenten minus 1.

För att förstå det bättre, låt oss se det matematiska beviset:

Ovanstående kan till och med generaliseras för alla rötter:

Om vi ​​återvänder till kvadratroten, om den påverkade en funktion, beräknas derivatet enligt följande: f '(x) = ny^n-1Y '. Det vill säga att vi till den tidigare beräkningen ska lägga till derivatet av den funktion som kvadratroten beräknas på (se vår artikel om derivat av en effekt).

Square root derivat exempel

Låt oss se några exempel på derivat av kvadratrot:

Låt oss nu titta på ett annat exempel:

Vi måste ta hänsyn till att derivatet av cosinus för en funktion är lika med sinus för nämnda funktion, multiplicerat med derivatet av den och med minus 1.