Den viktade historiska volatiliteten liknar det viktade genomsnittet, där vi definierar en serie förhållanden och olika tillhörande vikter som vi kommer att tillämpa på observationerna av provet.
Med andra ord tilldelar vi mer eller mindre vikt till vissa observationer i provet efter ett givet kriterium. På detta sätt kommer vi bara att ge relevans till de observationer som är viktiga för vår studie.
Vägt historisk volatilitetsformel
Exponenti representerar det kriterium som vi vill tillämpa i viktningen. Prenumerationent representerar den observation vi använder.
- sidit är vikten av kriterium i för observation t, där pi1, si2, …, PiN
- zt: är lönsamheten för observationent.
- zt: är lönsamheten för observationent.
- z-: är det genomsnittliga avkastningsvärdet.
För att justera parameternsid I verkligheten måste det vara mellan 0 och 1. Det kan dock förenklas och större naturliga tal används som i exemplet. När vi vill justera parameternsidtill verkligheten på ett mycket mer exakt sätt kommer vi att använda modellerna ARCH och GARCH.
Viktat historiskt volatilitetsexempel
Vi använder samma exempel på offerten förAlpineSki exponeras i begreppet historisk volatilitet. Vi hittar två viktningsförhållanden:
- Beroende på väderprognosen: Vi kommer att lägga mer vikt på de månader som har de mest likartade miljöförhållandena.
- Tillfällig effekt: Eftersom vi vill uppskatta framtida volatilitet på kort och medellång sikt, kommer vi att tilldela mer vikt till de närmaste observationerna och mindre vikt till de mer avlägsna observationerna.
Så eftersom vi har två kriterier: tids- och tidseffekt kan vi beräkna:
- Historisk volatilitet viktad efter tid.
- Exponent i: väder.
- Historisk volatilitet viktad av tidseffekten.
- Exponent i: tillfällig effekt.
Tidsvägd historisk volatilitet
Investerare är bekymrade över volatiliteten i aktien nästa år. Väderprognoserna är kraftiga regn och låga temperaturer.
Förutom avkastningen har vi temperaturerna. Vi kommer att använda tiden som en variabel för att tilldela vikterna. Baserat på väderprognosen tilldelar vi mer vikt till de kalla månaderna och mindre vikt till de varmare månaderna.
Genom att tilldela mer avkastning under de kalla månaderna och mindre vikt för de varmare månaderna får vi en volatilitet på 4,931%.
Så vi gick från en historisk volatilitet på 6,98% till en tidsvägd historisk volatilitet på 4,93%. Med tanke på väderprognosen vore det lämpligare att informera investerare om en volatilitet på 4,93% snarare än en volatilitet på 6,98%.