Minst vanlig multipel - Vad det är, definition och koncept

Den minst vanliga multipeln (LCM) är den minsta figuren som uppfyller villkoret att vara en multipel av alla element i en uppsättning siffror.

Med andra ord är LCM det lägsta beloppet som överensstämmer med att vara en multipel av två eller flera nummer.

Det är värt att nämna att ett tal är en multipel av en annan när det innehåller det exakt n gånger. Det vill säga ett nummer b är en multipel av till när b=till*s, vara s ett heltal.

Till exempel är 15 en multipel av 3 eftersom 3 * 5 = 15

Multiplarna av 3 är också:

3*1= 3

3*2= 6

3*3= 9

3*4= 12

3*5= 15

3*6= 18

Och så vidare… .

Beräkning av minst vanlig multipel

Beräkningen av den minst vanliga multipeln kan göras helt enkelt genom att titta på multiplarna för varje nummer i fråga. Till exempel, om vi har 51 och 27:

51: 51,102,153,204,255,306,357,408,459

27: 27,54,81,108,135,162,189,216,243,270,297,324,351,378,405,439,459

Som vi kan se är den minst vanliga multipeln av 51 och 27 459

En annan metod för att beräkna LCM är genom att sönderdela siffrorna i deras delare (tal som finns i en annan exakt ett antal n gånger) och att dessa är primtal (som bara kan delas mellan sig själva och 1 för att få ett tal helhet) . Om vi ​​till exempel har 216 och 156 kan vi dela upp dem enligt följande:

216 = (3 3) * (2 3) och 156 = 13 * 3 * (2 2)

Så vi tar alla delarna, oavsett om de upprepas eller inte, med den maximala observerade effekten, och vi multiplicerar dem.

Den minst vanliga multipeln skulle vara: (3 3) * (2 3) * 13 = 2,808

På samma sätt, om vi har följande siffror: 210, 320 och 104, bryter vi ner dem först:

210= 2*5*3*7

320=(2^6)*5

104=(2^3)*13

Därför skulle den minst vanliga multipeln vara: (2 6) * 5 * 7 * 3 * 13 = 87.360

Ett annat sätt att beräkna

Ett annat sätt att beräkna den minst gemensamma multipeln är genom att multiplicera siffrorna och dela med den största gemensamma delaren (GCF). Detta är det största talet genom vilket två eller flera nummer kan delas och lämnar ingen återstod.

Till exempel, om jag har 60 och 45 är den största gemensamma delaren 15

60= 3*5*4

45= 3*5*3

I det här fallet tar jag varje delare gemensamt med sin lägsta effekt, vilket resulterar i: 3 * 5 = 15

Så när vi beräknar den minst vanliga multipeln skulle vi ha: 60 * 45/15 = 180

Det är värt att nämna att denna metod endast fungerar för två nummer.

Vissa fastigheter

Vi måste påpeka några egenskaper hos LCM:

• För två primtal är den minst vanliga multipeln summan av deras multiplikation. Till exempel är lcm av 7 och 17 119.
• Med två siffror, där det första har det andra som en multipel, är det senare LCM. Till exempel är lcm av 15 och 45 45.