Siffran noll tillhör uppsättningen heltal, som i sin tur tillhör reella tal, och den har två grundläggande egenskaper: den är jämn och det tar ett nullvärde.
Därför är noll placerad i de positioner där det inte finns några signifikanta värden. Dessutom har den en egenart som skiljer den från resten. Detta är att om det visas till höger om ett nummer multiplicerar det det med tio och om det syns till vänster påverkar det inte det.
Upptäckten av detta nummer var en revolution inom matematiken.
Zero-ursprung
Något liknande var redan känt i forntida Babylon. Problemet var att de med sina egna numeriska särdrag inte kunde få den verkliga fördelen med detta nummer.
Babylonierna använde till exempel ett system bas 60. Således skilde de till exempel inte 43 från 403 eller 4003. Detta utgjorde ett konceptualiseringsproblem.
Den första (dokumenterade) tiden för dess användning var år 36 f.Kr. C. men en avvikelse i sin position minskade sin operativa kapacitet. Plotomeus år 130 e.Kr. C. använde det, men inte som ett nummer utan som ett tecken.
Å andra sidan, som en anekdot, använde romarna bokstäverna i sitt alfabet och satte in en horisontell linje ovanför ett tal för att multiplicera det med 1000.
Brahmagupta, en indisk matematiker, var den första som teoretiserade om dess sanna betydelse och araberna överförde denna kunskap genom Maghreb och Al-Andalus. Å andra sidan introducerade Fibonacci det till Europa på 1100-talet. Under tiden motsatte sig kyrkan honom fram till 1400-talet och ansåg honom vara demonisk.
Under de senaste århundradena har detta mycket märkliga antal varit med oss regelbundet. Från och med utvecklingen av teknik, till exempel i slutet av 1900-talet, blev det viktigt i det binära beräkningsspråket. Därför ser vi att även om det kanske inte verkar så vid första anblicken är det en revolution i våra liv.
Noll, naturliga tal och operationer
De naturliga tal de är de positiva och de tjänar till att räkna. A a priori noll ingår inte i dem. Det finns emellertid en utvidgning, betecknad nej, där den syns.
Detta har genererat ett antal kontroverser. Bland dem är den noll som sådan inte användbar för att räkna. Det finns dock matematiker som tror på bekvämligheten med att inkludera det.
När det gäller de operationer som kan utföras är dessa vanliga i matematik och vi visar dem nedan:
- Tillägg och subtraktion är det neutrala elementet. Varje tal som vi lägger till eller subtraherar noll returnerar samma nummer.
- I produkten eller divisionen finns ett absorberande element. Att multiplicera ett tal med noll ger noll. Samma sak händer i delning, så länge det finns i täljaren. Om den visas i nämnaren har den ingen lösning i de verkliga siffrorna.
- I gränser finns en obestämbarhet, 0/0. Detta beror på att det finns olika lösningar, i själva verket är dessa oändliga.
Exempel på operationer med noll
Därefter kommer vi att se några exempel på matematiska operationer med noll:
- Om vi multiplicerar 25 * 0 är resultatet 0. Absorberande karaktäristik.
- När man delar 0/10 är lösningen 0, men detsamma händer inte när man delar 10/0 som inte har någon lösning i de verkliga siffrorna. Absorberande egenskaper.
- Gränsen för t / t när t närmar sig 0 är en obestämbarhet av typen 0/0.
- Summan av 100 + 0 är 100 och subtraheringen är också 100. Nullhetskarakteristik.