Rektangel - Vad är det, definition och koncept

Rektangeln är en fyrkant, särskilt ett parallellogram, som har två sidor av lika längd. I sin tur är alla inre vinklar rätt, det vill säga de mäter 90º.

Det vill säga att rektangeln är en fyrkant med två par sidor som mäter samma och som samtidigt är parallella med varandra (de korsar inte, även om de är förlängda).

Som vi redan nämnde är rektangeln en kategori av parallellogram. Detta är en typ av fyrkant där motsatta sidor är parallella med varandra. Men inte alla parallellogram har samma egenskaper.

Ett annat fall av parallellogram är till exempel romben, där alla sidor har samma längd. Men bara två par vinklar är kongruenta (de mäter samma). Å andra sidan, när det gäller rektangeln, är dess fyra vinklar lika.

En annan egenskap hos rektangeln är att dess två diagonaler inte är lika stora.

Rektangelelement

Elementen i rektangeln, som vi kan se i följande grafik, är följande:

• Hörn: A, B, C, D.
• Sidor: AB, BC, DC, AD. Där AB = DC och AD = BC
• Diagonaler: AC, DB.
• Inre vinklar: De är alla raka (de mäter 90 °).

Rektangelns kant, diagonal och område

Formlerna för att känna till kvadratets egenskaper är följande:

• Omkrets (P): Det är summan av de fyra sidorna. Att vägleda oss från figuren ovan skulle vara: P = 2a + 2b
• Diagonal: Vi måste komma ihåg att diagonalerna delar rektangeln i två lika stora trianglar som är rätt trianglar, det vill säga de bildas av en 90 ° rät vinkel och två vinklar mindre än 90 °. Rät vinkel utgörs av föreningen av två sidor som kallas ben. Under tiden kallas den sida av triangeln som ligger mittemot rätt vinkel hypotenus. Så om vi tar en titt på figuren ovan, triangeln som bildas av topparna A, B och D, skulle hypotenusen vara sidan DB, medan benen är AB och AD.

Den pythagoreiska satsen berättar att om vi kvadrerar benen och lägger till dem, kommer vi att få hypotenusen i kvadrat, som vi ser i följande formel (där d är längden på diagonalen, a är längden på AB och b är längden av AD.

• Område (A): Arean beräknas genom att multiplicera basen med höjden, vilket i fallet med rektangeln skulle vara de två sidorna som inte mäter samma och är angränsande: A = a x b

Rektangel exempel

Anta att vi har en rektangel med ena sidan som är 20 meter och den andra är 16 meter. Vi kan sedan hitta:

Omkrets: P = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 meter

Diagonal:

Område: A = 20 * 16 = 320m²

Låt oss nu titta på ett annat exempel. Antag att vi får som data att en av rektangelns sidor är 12 meter och att diagonalen är 30,5 meter. Vad skulle figurens omkrets och area vara?

I det här fallet skulle vi behöva använda den pythagoreiska satsen, med tanke på att diagonalen är hypotenusen och sidorna av rektangeln är benen:

d² = a² + b²

30,5² = 12² + b²

930,25 = 144 + b²

b² = 786,25

b = 28,0401 meter

Så vi kan beräkna omkretsen och arean på rektangeln:

P = (12 x 2) + (28.0401 x 2) = 80.0803 meter

A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m²