Vogel-metoden är ett heuristiskt förfarande som används för att lösa optimeringsproblem relaterade till transport och tillhörande kostnader.
Vogel-metoden har därför som huvudmål att minimera dessa kostnader. När vi säger att det är heuristiskt menar vi att det använder enkla kriterier för att lösa svåra problem. Dessutom har den en fördel jämfört med andra, för även om det kräver fler iterationer, är dess initiala resultat - inte fiktiva - bättre. Det liknar andra metoder, som den ungerska metoden.
Ursprunget till Vogel-metoden
Med ankomsten av den industriella revolutionen växte affärsproblemen. Bland dem de som tilldelar uppgif.webpter och kostnader. Av denna anledning framkom några metoder som gjorde det möjligt att göra det effektivt. Således föreslog Harold W. Kuhn 1955 den ungerska metoden, samtidigt som liknande började utvecklas inom grenen av operationsledning.
Ett av de största problemen uppstår inom transport. Målet är hur man bestämmer rutter, tider eller destinationer utifrån behovet av att minimera kostnaderna och kunna tillgodose efterfrågan med tillgängligt utbud. William R. Vogel föreslår för detta metoden som får hans namn. En metod som med hjälp av en algoritm löser problem relaterade till transporter och deras allokering.
Steg för att följa i Vogel-metoden
Den största fördelen med Vogel-metoden är att den använder en serie påföljder för att beräkna minimikostnaden, liksom att beräkningen är enkel. Å andra sidan är den största nackdelen att det kräver större ansträngningar än andra och baserat på detta ger det inte ett kriterium för att avgöra om lösningen är den bästa.
Men med detta sagt, låt oss granska de steg vi måste ta för att göra det; även om vi kommer att se det mer detaljerat i exemplet:
- Först måste vi beräkna ett straff som vi kommer att lägga till den ursprungliga matrisen. För att utföra detta steg subtraheras de två lägsta kostnaderna i varje rad och kolumn. Rad eller kolumn med högsta straff används sedan. Om det finns två lika högsta maximivärden är valet upp till den person som utför analysen.
- Därefter måste vi titta på den raden eller kolumnen som vi valt. Vi väljer cellen med lägsta kostnad och tilldelar den det största antalet efterfråganheter som vi kan ta hänsyn till tillgängligt utbud. På det här sättet kommer resten av den raden eller kolumnen att vara noll och vi kan eliminera den.
- Slutligen finns det ett antal slutliga regler att tänka på. Om bara en rad finns kvar stannar algoritmen. Om detta har positiva värden måste du bestämma de grundläggande variablerna för lösningen. Annars återgår den till den första punkten och processen startas om.
Exempel på Vogel-metoden
För att bättre förstå detta koncept presenteras ett exempel på det nedan.
Låt oss föreställa oss att vi har en serie produktionsanläggningar som måste leverera varor till vissa destinationer. Först skapar vi den ursprungliga tabellen med dubbla poster som visar enhetskostnaderna för varje alternativ. Å andra sidan visas utbudskapaciteter (O) och behov av efterfrågan (D) i motsvarande rad och kolumn, liksom i tabellen till höger (Figur 1).
I det första steget beräknas påföljderna (Pe1), som förklarats tidigare, och den högsta av dem väljs, de tre (mörkblå) från rutan (Pe1, D3). Vi väljer det minsta värdet i den kolumnen, vilket skulle vara de fyra (mellersta blåa) i rutan (P2, D3). I tabellen till höger, i samma position, infogas det högsta möjliga värdet enligt efterfrågan i den kolumnen, som är 30 (grå). Därför skulle det finnas 10 kvar i erbjudandet, eftersom det maximala är 40.
Så vi går tillbaka till processen i steg 2, när kolumn D3 har eliminerats. Vi beräknar det andra straffet (Pe2) och upprepar föregående steg. Den valda raden kommer att vara P1, med det lägsta värdet på fem och med ett maximalt värde i utbuds- och efterfrågestabellen på femtio. I steg 3 gör vi detsamma, inklusive det tredje straffet (Pe3).
Som vi kan se visas i figur 2 endast kolumn D2 och alla värden är positiva. I den meningen har vi nått slutet. Nu när vi tar de två positionerna (P2D2; P3D2) i utbuds- och efterfrågestabellen ser vi vilka värden som skulle saknas för att allt skulle vara noll. I det här fallet är de saknade siffrorna tio och femton.
Slutligen kan vi se att Vogel-metoden erbjuder en total kostnad, som beräknas genom att multiplicera dessa data till höger med dess enhetskostnader till vänster. Vi har infogat originaltabellen från början för att underlätta beräkningen. Den totala kostnaden kommer att vara 650 och i sin tur kan vi observera den del av varje alternativ.
