Dynamisk ekonometrisk modell

En dynamisk ekonometrisk modell är en ekonometrisk modell där de förklarande variablerna släpar efter.

Konceptet med en dynamisk ekonometrisk modell är endast meningsfullt när vi pratar om tidsseriedata. När vi pratar om förseningar hänvisar vi till något 'försenat' eller som innehåller data från tidigare perioder. Därför är det bara meningsfullt att tala om dynamiska modeller när åtminstone några av de förklarande variablerna presenteras i form av en tidsserie. Det är dock vanligt att alla eller nästan alla variabler är tidsserier.

I denna bemärkelse, för att förstå termen väl, måste kärnan i en ekonometrisk modell först förklaras. Och för det andra bör begreppet fördröjning formuleras tydligt och koncist.

Matematisk modell

En ekonometrisk modell

En dynamisk ekonometrisk modell är en där en eller flera förklarande variabler innehåller fördröjningar. Det vill säga den har formen:

Liksom alla ekonometriska modeller innehåller denna modell följande variabler:

Y: Det är den förklarade variabeln. Det kan vara vilken ekonomisk variabel som vi tänker förutsäga, uppskatta eller förklara.

Noll beta: Det är den konstanta termen i ekvationen, den har ingen ekonomisk betydelse. Dess inkludering i ekvationen är av matematiska skäl.

Beta en: Det är koefficienten vars värde förklarar förhållandet som den förklarande variabeln x1 har på den förklarade variabeln Y vid tidpunkten t.

X1: Som vi har sagt tidigare är det en av variablerna som försöker förklara variabelns Y beteende.

Beta två: Det är koefficienten vars värde förklarar förhållandet som finns mellan den förklarande variabeln x1 för en period sedan och fluktuationerna hos variabeln Y.

X2: Det är den andra variabeln som försöker förklara Y: s beteende.

Beta tre: Det är koefficienten vars värde förklarar förhållandet som finns mellan den förklarande variabeln x2 och variabeln Y.

Prenumeration 't': avser tid. Det abonnemanget kan mycket väl ta värden på ett visst år eller en viss månad.

Även om vi i denna basmodell endast har inkluderat en fördröjning i den förklarande variabeln x1, kunde vi ha inkluderat fler förklarande variabler med fler fördröjningar. I slutet av artikeln ser vi exempel på möjliga dynamiska modeller.

I detta avseende är det värt att nämna att det är viktigt att behärska begreppen ekonometrisk modell och regressionsmodell för att förstå begreppet ”dynamisk” med vissa garantier.

Dynamiskt koncept

När vi pratar om dynamik talar vi om det faktum att fluktuationer i en eller flera förklarande variabler för en eller flera perioder sedan kan ha effekter på värdet på den för närvarande förklarade variabeln.

Antag att basmodellen som vi har presenterat med en fördröjning i den förklarande variabeln x1. Denna modell antar att värdet på variabeln x1 under föregående period tjänar till att förklara variabeln Y under den aktuella perioden.

Exempel på en dynamisk ekonometrisk modell

Anta att vi har en ekonometrisk modell som försöker förklara ett lands bruttonationalprodukt (BNP). För att förklara detta använder vi som förklarande variabler två index för arbetslöshet och industriproduktion.

Modellen i fråga skulle vara matematiskt hur:

BNP: Det är den förklarade variabeln, den representerar ett index på bruttonationalprodukten.

Desem: Det är den första förklarande variabeln, den hänvisar till ett index över landets arbetslöshet.

Driva: Det är den andra förklarande variabeln, och det är ett index över industriproduktionen i det landet.

t: Representerar referensåret

När modellen har beräknats, låt oss föreställa oss att koefficienterna är sådana att:

Med hänsyn till ovanstående, varför vet vi att det är en dynamisk ekonometrisk modell? Eftersom inte alla variabler hittas vid samma tidpunkt: '' t-ögonblicket. Det finns en variabel som var i föregående period: 't - 1'.

Vilket innebär att årets arbetslöshet påverkar BNP negativt. Med andra ord, ju högre arbetslöshet desto lägre BNP-variabel. Men det är dessutom att arbetslösheten från föregående år också påverkar den rörliga BNP i år. Det är sant att den negativa effekten minskas från 0,36 till 0,10, men den fortsätter att påverka negativt.

Ett tydligt exempel på detta finns i penningpolitiken. De ekonometriska modellerna som försöker uppskatta ländernas ekonomiska tillväxt tar hänsyn till penningpolitiken som en förklarande variabel men med förseningar. Det vill säga de vet att penningpolitiken inte har några omedelbara effekter på ekonomin. Penningpolitiken påverkar den reala ekonomin efter flera perioder. Penningpolitiken som tillämpades föregående år kan ha större inverkan på ett lands ekonomiska tillväxt än penningpolitiken samma år.

Därefter kommer vi att se två exempel för att se hur modellen tolkas:

Exempel 1

Detta innebär att BNP-indexet 1980 förklaras i termer av denna ekvation och dess värden. Det vill säga att hålla allt annat konstant, om arbetslöshetsvariabeln hade varit större med en enhet 1980, skulle BNP-variabeln ha minskat med 0,36 enheter (notera minustegnet framför den). Dessutom, om allt var konstant, om variabeln Arbetslöshet hade varit en större enhet 1979, skulle det ha en negativ effekt på 0,10 enheter på BNP 1980.

Å andra sidan, för att hålla allt konstant, om samma år, 1980, hade industriproduktionen, i stället för att ha det värde den presenterade, presenterat ytterligare en enhet, skulle BNP-variabeln ha ökat med 0,68 enheter 1980.

Exempel 2

Detta betyder att 1985 års BNP-index förklaras i termer av denna ekvation och dess värden. Det vill säga att hålla allt annat konstant, om arbetslöshetsvariabeln hade varit en större enhet 1985 skulle BNP-variabeln ha minskat med 0,36 enheter (notera minustegnet framför den). Dessutom, om man håller allt konstant, om arbetslöshetens variabel hade varit en större enhet 1984, skulle det ha en negativ effekt på 0,10 enheter på BNP 1985.

Å andra sidan, om allt var konstant, om samma år, 1985, hade industriproduktionen, i stället för att ha det värde som den presenterade, presenterat ytterligare en enhet, skulle BNP-variabeln ha ökat med 0,68 enheter 1985.

Här är några exempel på dynamiska modeller:

Sammanfattningsvis är en dynamisk ekonometrisk modell en som presenterar fördröjningar i en eller flera förklarande variabler. Med tanke på att även den förklarade variabeln också kan vara förklarande. Den senare är vad som kallas den fördröjda endogena modellen.