Återföring till medelvärdet är en rutin som utför en variabel under en tidsserie och består av att återgå till medelvärdet oavsett variabelns aktuella värde.
Med andra ord består omvandlingen till medelvärdet i att värdet som en variabel tar ligger närmare medelvärdet när tiden går.
Ursprunget till genomsnittlig återgång
Omvandlingen till medelvärdet av en variabel kan ske från både höga och låga nivåer. Nämligen:
- Variabeln tar värden lägre till det kortsiktiga genomsnittet och att på lång sikt ta värden mycket nära eller exakt till genomsnittsvärdet.
- Variabeln tar värden överlägsen till det kortsiktiga genomsnittet och att på lång sikt ta värden mycket nära eller exakt till genomsnittsvärdet.
Föreställning av återgång till medelvärdet
Rekommenderade artiklar: konditionerat medelvärde, autoregressiv modell, AR-modell (1), stationär stokastisk process.
Applikationer
Egenskapen för återgång till medelvärdet finns ofta i ekvationen av de villkorliga medelvärdena och autoregressiva modellerna när vi vill uppskatta värdet på en variabel.
Villkorlig medelformel
Formel för det konditionerade medelvärdet med första ordningens autokorrelation
Vi kan se att omvandlingen till medelvärdet i ekvationen för det villkorliga medelvärdet är mycket mer direkt än i ekvationen för det villkorliga medelvärdet med autokorrelation om koefficienten G är större än 0. Om koefficienten G var lika med 0, så finns det skulle inte vara autokorrelation och de två ekvationerna skulle vara identiska.
Med GARCH-modellen kan vi till exempel uppskatta återföringen av aktuell volatilitet mot dess genomsnittliga nivå eller långsiktiga volatilitet.
flyktighet
- När den nuvarande volatiliteten är lägre än genomsnittlig volatilitet tenderar volatiliteten att öka på lång sikt.
- När den aktuella volatiliteten är högre än den genomsnittliga volatiliteten tenderar volatiliteten att minska på lång sikt.
Räntor
På samma sätt hävdar vissa jämviktsmodeller på räntorna att räntorna också åtnjuter denna fastighet.
Jämviktsmodellerna som stöder återgången till medelvärdet är Vasicek-modellen och Cox, Ingresoll och Ross (CIR) -modellen. Med andra ord delar både Vasicek-modellen och CIR-modellen att räntorna har en långsiktig tendens att återgå till sin genomsnittliga nivå.
- När räntorna är höga tenderar ekonomin att sakta ner och orsaka en minskning av efterfrågan på kapital från låntagare (investerare). Sedan, med tiden (lång sikt), sjunker räntorna tills de når nivåer nära genomsnittsnivån.
- När räntorna är låga tenderar ekonomin att accelerera och leda till ökad efterfrågan på kapital från låntagare (investerare). Med tiden (lång sikt) ökar räntorna tills de når nivåer nära genomsnittsnivån.