En liksidig polygon är en där alla sidor har samma längd. Detta, oavsett antalet sidor som figuren presenterar.
Det vill säga, om alla delar av linjen som utgör polygonen är av samma mått, är polygonen liksidig.
Det är värt att nämna att detta är en av förutsättningarna för att det ska vara en vanlig polygon. Den andra är att det är en likvinklad polygon (alla inre vinklar måste ha samma mått).
Det vill säga en vanlig polygon är alltid liksidig, men motsatsen är inte fallet.
Till exempel är romben liksidig, men dess inre vinklar är inte alla lika. Därför är polygonen inte regelbunden. Däremot är en kvadrat per definition liksidig och likvinkulär. Därför är det en vanlig polygon.
På samma sätt måste vi ta hänsyn till att när en liksidig polygon är cyklisk, det vill säga när en cirkel passerar genom alla dess hörn (omskuren cirkel), är det en vanlig polygon. Vi kan se detta i följande bild av en kvadrat:
Ett annat intressant faktum är att liksidiga fyrkantiga sidor (polygoner med fyra sidor) alltid är konvexa. Detta innebär att alla dess inre vinklar är mindre än 180 ° eller π radianer. Men om polygonen har fem sidor eller mer är regeln ovan inte längre sant.
Vid denna tidpunkt måste vi komma ihåg att en polygon är en tvådimensionell geometrisk figur som består av en (ändlig) serie på varandra följande (icke-kollinära) segment som bildar ett slutet utrymme.
Liksidiga polygonexempel
Ett exempel på en liksidig polygon är kvadraten, som också är likvinklad, det vill säga alla dess sidor mäter samma, liksom dess inre vinklar som är rätt eller 90 °.
Ett annat fall är för romben. Detta är en liksidig polygon, men den är inte likvinklad, eftersom den har två akuta inre vinklar och två trubbiga inre vinklar.
Ett annat fall av en liksidig polygon är den liksidiga triangeln, vars inre vinklar också är lika, så det är en vanlig polygon.
Perimeter av en liksidig polygon
Perimeteren på en liksidig polygon (P) kan beräknas genom att multiplicera längden på sidan (L) med antalet sidor på figuren (n), som vi kan se i följande formel:
P = n x L
Så förutsatt att vi har en sexkant där längden på varje sida är 40 meter, skulle omkretsen vara:
P = 6 x 40 = 240 m