Den högra trapetsen är en som har en sida vinkelrät mot sina baser. Det här är figurens parallella sidor.
Med andra ord, en höger trapets är en där en av dess sidor bildar rät vinkel eller 90 ° när den går samman med polygonens baser.
Denna typ av trapets kännetecknas därför av att ha två icke-parallella sidor. Av dessa är en rak, medan den andra är sluttande.
Vi måste komma ihåg att trapetsen är en typ av fyrsidig (fyrsidig polygon) som kännetecknas av att ha två parallella sidor. Det vill säga att de inte skär varandra även om de är långvariga. På samma sätt är de andra två sidorna inte parallella.
Kännetecken för en rätt trapets
Huvudegenskaperna för en höger trapets är följande:
- Deras räta vinklar är inte motsatta utan ligger intill varandra.
- Den har en tråkig vinkel och en spetsig vinkel. Dessa skulle vara β respektive δ i figuren nedan.
- Figurens höjd är den vinkelräta sidan (AB i bilden nedan).
- Deras diagonaler (AB och CD) mäter inte samma sak.
Omkrets och yta på höger trapets
För att bättre förstå egenskaperna hos en rätt trapezoid kan vi beräkna följande mätningar:
- Omkrets (P): Lägg till sidorna av trapezoid: P = AB + BC + CD + AD
- Område (A): Som i alla trapesform läggs triangelns baser till, delade med två och multiplicerade med höjden. I det här fallet är det speciella att höjden är den vinkelräta sidan (AB i figuren ovan). Så formeln, som styr oss av bilden ovan, skulle vara följande:
Ett annat sätt att hitta området är, som i alla fyrkantiga, att multiplicera diagonalerna, dela med två och multiplicera med den vinkel de bildar:
Vi kan ta vilken som helst av de fyra vinklarna som bildas vid skärningspunkten mellan diagonalerna eftersom de som är motsatta är lika med varandra och kompletterar deras intilliggande vinkel.
Om vi ser bilden nedan kommer vi att märka det α = γ Y P = δ, och det är också sant att: α + β = γ + δ = 180º.
Om vi då kommer ihåg att sinus i en vinkel är lika med sinus i dess kompletterande vinkel, kan valfri vinkel vid skärningspunkten mellan diagonalerna väljas.
Låt oss också komma ihåg att diagonalerna kan hittas genom att tillämpa Pythagoras sats, eftersom trianglarna ABC och ADB är rätta trianglar.
Då är den diagonala AC hypotenusen i triangeln ABC, där den kommer att uppfyllas av den ovan nämnda satsen, att hypotenusen i kvadrat är lika med summan av var och en av benen (AB och BC i detta fall), var och en av dem kvadrat.
Exempel på höger trapets
Antag att vi har en höger trapes där dess vinkelräta sida är 4 meter, medan baserna är 3 respektive 5 meter. Den fjärde och sista sidan mäter 4,5 meter. Vad är omkretsen, arean och längden på dess diagonaler?
Guider oss genom bilden ovan måste vi:
AB = 4m
AD = 3m
BC = 5m
AD = 4,5m
Först, för omkretsen skulle vi lägga till de fyra sidorna:
Sedan kan vi hitta området med den första formeln som vi presenterar:
Slutligen hittar vi diagonalerna genom att tillämpa den pythagoreiska satsen på trianglarna ABC OCH ADB:
