Den ackumulerade absoluta frekvensen är resultatet av att addera de absoluta frekvenserna för observationer eller värden för en population eller ett prov. Detta representeras av akronymen Fi.
För att beräkna den kumulativa absoluta frekvensen måste du först beräkna den absoluta frekvensen (fi) för populationen eller urvalet. För att göra detta beställs data från minsta till största och placeras i en tabell.
När detta är gjort erhålls den ackumulerade absoluta frekvensen genom att addera de absoluta frekvenserna för en klass eller grupp i provet med den föregående (första gruppen + andra gruppen, första gruppen + andra gruppen + tredje gruppen och så vidare tills den ackumuleras från första gruppen till den sista).
Kumulativa frekvensenExempel på ackumulerad absolut frekvens (Fi) för en diskret variabel
Anta att betyg på 20 förstaårsekonomistudenter är följande:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
Vid första anblicken kan man se att av de 20 värdena är 10 olika och de andra upprepas minst en gång. För att förbereda tabellen över absoluta frekvenser kommer värdena att ordnas från lägsta till högsta och absolut frekvens beräknas för var och en.
Därför har vi:
Xi = Statistisk slumpmässig variabel (betyg för det första årets ekonomiprov).
N = 20
fi = Absolut frekvens (antalet gånger händelsen upprepas i detta fall, examensbetyget).
Fi = Ackumulerad absolut frekvens (summan av antalet gånger som händelsen upprepas, i detta fall examensbetyget).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 (1+2) |
| 3 | 1 | 4 (3+1) |
| 4 | 1 | 5 (4+1) |
| 5 | 4 | 9 (5+4) |
| 6 | 2 | 11 (9+2) |
| 7 | 2 | 13 (11+2) |
| 8 | 3 | 16 (13+3) |
| 9 | 1 | 17 (16+1) |
| 10 | 3 | 20 (17+3) |
| ∑ | 20 |
Beräkningen inom parentes i den tredje kolumnen är resultatet av att lägga till motsvarande Fi och följande fi. Till exempel, för andra raden är vår första Fi 1 och vår nästa fi är 2, för tredje raden är Fi 3 (resultatet av att ha ackumulerat fi = 1 och fi = 2) och vår nästa fi är 1. Utför detta procedur successivt kommer vi till värdet 20. Detta är resultatet av att alla absoluta frekvenser ackumuleras och måste sammanfalla med det totala antalet observationer.
FrekvenssannolikhetExempel på ackumulerad absolut frekvens (Fi) för en kontinuerlig variabel
Låt oss anta att höjden på 15 personer som presenterar sig för de nationella polisstyrkorna är följande:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
För att utveckla frekvenstabellen ordnas värdena från lägsta till högsta, men i det här fallet, med tanke på att variabeln är kontinuerlig och kan ta vilket värde som helst från ett oändligt minimalt kontinuerligt utrymme, måste variablerna grupperas efter intervall.
Därför har vi:
Xi = Statistisk slumpmässig variabel (höjden på sökande till den nationella polisen).
N = 15
fi = Antal gånger som händelsen upprepas (i detta fall de höjder som ligger inom ett visst intervall).
Fi = Summan av antalet gånger som händelsen upprepas (i detta fall de höjder som ligger inom ett visst intervall).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 9 (5+4) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 12 (9+3) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 15 (12+3) |
| ∑ | 15 |
