Det är den existerande ojämlikheten mellan två algebraiska uttryck, kopplade genom tecknen: större än>, mindre än <, mindre än eller lika med ≤, liksom större än eller lika med ≥, där ett eller flera okända värden kallas okända förekommer, förutom vissa kända data.
Den befintliga ojämlikheten mellan de två algebraiska uttrycken är endast verifierad, eller snarare, det är bara sant för vissa okända värden.
Lösningen av en formulerad ojämlikhet innebär att genom vissa procedurer bestämma det värde som uppfyller det.
Om vi formulerar följande algebraiska ojämlikhet, kommer vi att kunna märka de element som anges ovan. Låt oss se:
9x - 12 <24
Som framgår av exemplet finns det två medlemmar i ojämlikheten. Medlemmen till vänster och medlemmen till höger är närvarande. I detta fall är ojämlikheten kopplad genom århundradet mindre än. Kvoten 9 och siffrorna 12 och 24 är de kända fakta.
Matematisk jämlikhetKlassificering av ojämlikheter
Det finns olika typer av ojämlikheter. Dessa kan klassificeras efter antalet okända och efter deras grad. För att veta graden av ojämlikhet räcker det att identifiera den största av dem. Således har vi följande typer:
- Av en okänd
- Av två okända
- Av tre okända
- Av n okända
- Första klass
- Andra klass
- Tredje klass
- Fjärde klass
- Ojämlikheter i grad N
Arbetar med ojämlikheter
Innan du löser ett exempel på ojämlikheter är det bekvämt att ange följande egenskaper:
- När ett värde som du lägger till passerar till andra sidan av ojämlikheten sätts ett minustecken på det.
- Om ett värde som du subtraherar passerar till andra sidan av ojämlikheten sätter du ett plustecken.
- När ett värde du delar passerar till den andra sidan av ojämlikheten kommer det att multiplicera allt på andra sidan.
- Om ett värde multipliceras går det över till den andra sidan av ojämlikheten, då passerar det att dela upp allt på andra sidan.
Det är likgiltigt att gå från vänster till höger eller från höger till vänster om ojämlikheten. Det viktiga är att inte glömma teckenändringarna. Det spelar ingen roll vilket sätt vi löser okända.
Fungerat exempel på ojämlikhet
För att se djupgående hur man löser en ojämlikhet kommer vi att föreslå följande:
15x + 18 <12x -24
För att lösa denna ojämlikhet måste vi lösa det okända. För att göra detta, fortsätter vi att gruppera villkor. I grund och botten består denna del av att föra alla okända till vänster och alla konstanter till höger. Så vi har.
15x - 12x <-24 - 18
Lägga till och subtrahera dessa liknande termer. Ha.
3x <- 42
Slutligen fortsätter vi nu med att ta bort det okända och bestämma dess värde.
x <- 42/3
x <- 14
På detta sätt uppfyller alla värden mindre än -14 korrekt den formulerade ojämlikheten.
Ojämlikhetssystem
När två eller flera ojämlikheter formuleras tillsammans, talar vi om system med ojämlikheter. Ett exempel på formuleringen av ett ojämlikhetssystem är följande:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
I detta system måste de två ojämlikheterna uppfyllas för att systemet ska ha en lösning. Det vill säga lösningen är värdena 'x' som gör det möjligt att uppnå ojämlikhet (1) och (2) samtidigt.
Arbetat exempel på ojämlikhetssystem
Processen att lösa ett ojämlikhetssystem visar sig inte vara komplicerat, eftersom det är tillräckligt för att lösa var och en av de formulerade ojämlikheterna separat.
För att se denna upplösningsprocess, låt oss ta följande ojämlikhetssystem som referens:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Vi löser systemets första ojämlikhet genom förfarandet i lösningen av ojämlikheter.
18x - 12x <-22-14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Nu löser vi systemets andra ojämlikhet.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Det bör noteras att inte alla system av ojämlikheter har en lösning.
Matematisk ojämlikhet