En statistik är vilken som helst verklig mätbar funktion av urvalet av en slumpmässig variabel.
Begreppet statistiker är ett begrepp med avancerad statistik. Definitionen är kort och definitivt abstrakt. Det är ett mycket brett koncept, men som vi kommer att se nedan, väldigt enkelt.
Med tanke på termens svårighet kommer vi att utföra beskrivningen i delar. Således är det i första hand nödvändigt att beskriva vad vi menar med en verklig mätbar funktion. Och i andra hand definiera vad vi förstår som ett urval av en slumpmässig variabel.
En statistik är en mätbar verklig funktion
När vi hänvisar till en funktion talar vi om en matematisk funktion. Till exempel:
Y = 2X
Enligt de värden som X tar kommer Y att ta ett eller annat värde. Antag att X är värt 2. Då kommer Y att vara värt 4, resultatet av att multiplicera 2 med 2. Om X är värt 3 kommer Y att vara värt 6. Resultat av att multiplicera 2 med 3.
Naturligtvis är en statistiker inte bara någon funktion. Det är en verklig och mätbar funktion. Detta matematiska koncept är uppriktigt sagt enkelt. Verkligt, för det ger upphov till reella tal och mätbara eftersom det kan mätas.
Statistik har otaliga tillämpningar i vardagen. Så det är vettigt att värdena som en statistik kan producera är verkliga och mätbara.
Exempel på en slumpmässig variabel
Vi har hört begreppet ett prov många gånger. Eller konceptet med ett representativt urval. I det här fallet skiljer vi inte mellan olika typer av prov. Således kommer vi att använda begreppet prov i vid mening.
Låt oss föreställa oss att vi vill veta de genomsnittliga utgif.webpterna för mexikanska familjer för att köpa kläder. Uppenbarligen har vi inte tillräckligt med resurser för att fråga hela den mexikanska befolkningen. Vad gör vi? Vi uppskattar det genom ett prov. Ett urval av till exempel 50 000 familjer.
Detta prov, allt sägs, måste uppfylla specifika egenskaper. Det måste vara representativt och innehålla många familjer från olika geografiska områden, olika smaker, religioner eller köpkraft. Om inte, får vi inte ett tillförlitligt värde.
En slumpmässig variabel
Nu är det ett urval, men ett urval av en slumpmässig variabel. Vad menar vi med slumpmässig variabel? En slumpmässig variabel, med enkla ord, är en svår variabel att förutsäga. Det vill säga, under liknande förhållanden krävs olika värden.
Till exempel är antalet som rullas när du kastar en form en slumpmässig variabel. Även om vi alltid lanserar den under mycket lika förhållanden, kommer vi att få olika resultat.
Nu när vi förstår den tekniska definitionen av konceptet måste vi sätta ihop allt vi har lärt oss. Vi vet vad en verklig och mätbar funktion är. Och vi vet också vad urvalet av en slumpmässig variabel är.
Hur trots allt förblir konceptet abstrakt, det bästa sättet att förstå det kommer att vara med ett exempel.
Statistiskt exempel
Antag att det finns 100 elever i en skola. En lärare föreslår oss som en aktivitet att försöka uppskatta vad som är medelvärdet för eleverna i den skolan i ämnet matematik.
Eftersom vi inte har tid eller resurser att fråga de 100 studenterna bestämde vi oss för att fråga tio studenter. Därifrån kommer vi att försöka uppskatta medelvärdet. Vi har följande data:
| Studerande | Notera | Studerande | Notera |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Innan vi beräknar medelvärdet, efter syftet med den här artikeln, kommer vi att tillämpa det vi har lärt oss om statistik för detta exempel.
Vi vet att en statistik är en verklig och mätbar funktion av urvalet av en slumpmässig variabel. Vi har urvalet av en slumpmässig variabel (tabellen ovan). Med vilken kommer varje verklig och mätbar funktion av nämnda prov att vara en statistik. Till exempel:
Statistik 1: Student 1 + Student 2 + Student 3 +…. + Student 10 = 60
Statistik 2: Student 1 - Student 2 + Student 3 - Student 4 + … - Student 10 = 2
Statistik 3: -Student 1 - Student 2 - Student 3 - … .- Student 10 = -60
Dessa tre statistik är verkliga, mätbara funktioner i urvalet. Med vilka de är statistiska. På teoretisk nivå är allt detta vettigt. Förståelsen är att inte all statistik är giltig för att uppskatta enligt vilka parametrar.
Vid denna tidpunkt kommer begreppet estimator in. En estimator är en statistik för vilken vissa villkor kommer att krävas så att den på ett tillförlitligt sätt kan beräkna den önskade parametern.
Till exempel, för att uppskatta parametern som vi känner till "Medelbetyg" eller "Medelbetyg" behöver vi en uppskattning. Vi känner till denna uppskattare som "medel". Medelvärdet är en uppskattning. Det vill säga en statistiker som kräver vissa villkor för att kunna beräkna medelvärdet med vissa garantier.
Om vi vill veta medelbetyget måste vi lägga till alla betyg och dela med det totala antalet elever. Nämligen:
Medelbetyg = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Formeln för medelvärdet är densamma, oavsett provet. Använd alltid all data som provet innehåller. I det här fallet har vi data från 10 studenter och medelformeln använder alla 10 data. Om vi hade 20 data från 20 studenter skulle vi använda alla 20. Statistik som uppfyller denna egenskap kallas tillräcklig statistik.
Sammanfattningsvis är en statistik vilken verklig och mätbar funktion som helst av ett urval. När du har flera möjliga statistik krävs vissa villkor för att kunna betrakta dem som uppskattare. Och tack vare uppskattare kan vi försöka "förutsäga" vissa värden från mindre prover.