Positionsmått är statistiska indikatorer som gör att du kan sammanfatta data i en, eller dela dess fördelning i intervall av samma storlek.
Positionsmätningar tjänar därför till att mäta och dela.
På detta sätt kommer vissa att sammanfatta de olika värdena i ett som i detta fall är representativt. Till exempel ett genomsnitt. Medan de andra delar upp datauppsättningen i lika delar, lättare att tolka; vi skulle prata om kvantilerna.
Betydelsen av statistiska positionsmått
De är det första steget i beskrivande analys. När vi vill veta information om ett fenomen börjar vi med att samla in data.
Men dessa kommer i sig inte att ge oss relevant information, det är därför de måste analyseras. Positionsmåtten, tillsammans med spridningsmåtten, hjälper oss att gruppera dem och till och med att koda dem.
Dessa är de viktigaste och grundläggande kunskaperna i statistik. Faktum är att inledande högskolekurser fokuserar på dem. Om vi inte vet vad ett genomsnitt är är det mer än troligt att vi inte kan förstå andra begrepp som regression eller hypotesprovning.
Av denna anledning är det en av de viktigaste kunskaperna inom vetenskap som ekonomi.
Icke-centrala positionsmätningar
Positionsmåtten är vanligtvis uppdelade i två stora grupper: den icke-centrala tendensen och de centrala. Icke-centrala positionsmått är kvantilerna. Dessa utför en serie lika uppdelningar i den ordnade distributionen av data. På detta sätt speglar de de övre, mellersta och nedre värdena.
De vanligaste är:
- Kvartilen: Det är en av de mest använda och delar fördelningen i fyra lika delar. Således finns det tre kvartiler. De lägre värdena för fördelningen ligger under det första (Q1). Den mellersta eller medianen är de lägsta värdena som är lika med kvartil två (Q2) och de högsta representeras av kvartilen tre (Q3).
- Kvintilen: Dela i så fall fördelningen i fem delar. Därför finns det fyra kvintiler. Det finns inte heller något värde som delar fördelningen i två lika stora delar. Det är mindre frekvent än det föregående.
- Decilen: Vi står inför en kvantil som delar upp data i tio lika delar. Det finns nio deciler, från D1 till D9. D5 motsvarar medianen. Å andra sidan ligger de övre och nedre värdena (motsvarande de olika kvartilerna) vid mellanliggande punkter mellan dem.
- Procentilen: Slutligen delar denna kvantitet fördelningen i hundra delar. Det finns 99 percentiler. Den har i sin tur en likvärdighet med deciler och kvartiler.
Låt oss se dessa ekvivalenser tillsammans i följande bild. Vi har lagt till formlerna som vi kan använda i ett kalkylblad för att få dessa icke-centrala positionsmått.
Vi noterar att de är liknande formler. Det finns en specifik för kvartilerna, medan resten erhålls med decimaler, beroende på vad vi vill beräkna.
I kvartilerna används 1 (Q1), 2 (Q2 och 3 (Q3) som parametrar. För deciler, kvintiler eller percentiler används en liknande formel och n / 10, n / 5 eller n / 100. att n är positionen, från 1 till 9 för decilerna, från 1 till 4 för kvintilerna och från 1 till 99 för percentilerna.
Exempelvis skulle kvintil 2 vara 2/5, decil 5 skulle vara 5/10 och percentil 50 skulle vara 50/100.
Centrala positionsmätningar
Dessa gör det möjligt för oss att sammanfatta distributionen av data i ett enda centralt värde, runt vilket de ligger; medan den senare delar fördelningen i lika delar. Dessa har redan utvecklats i andra artiklar på Economy-Wiki.com, därför begränsar vi oss till att erbjuda kort information om var och en.
- Det aritmetiska, geometriska eller harmoniska medelvärdet: Dessa är tre centrala mått som indikerar ett viktat genomsnitt av data. Den första är den mest använda och mest kända av de tre. Den geometriska tillämpas i serier som visar procentuell tillväxt. För sin del är övertonen användbar vid analysen av investeringar på aktiemarknaden.
- Median: I det här fallet är detta det mest igenkännbara mittlägesmåttet. Dela fördelningen i två lika delar. På detta sätt uttrycker det medianvärdet, inte medianvärdet. Det är mycket användbart i variabler som inkomst eller löner, medan det är nära relaterat till medelvärdet och några av de kvantiteter som ses.
- Mode: Vi står inför ett centralt mått på de vanligaste värdena. Därför informerar mode oss om de som upprepas flera gånger. Detta mått är mycket användbart vid marknadsundersökningar när vi mäter ett intryck på en produkt med en likert skala.
Vi ska visa huvudformlerna för de tre mest använda typerna av viktade medelvärden. Alla kan erhållas i ett kalkylark.
Vi kan verifiera att den första beräknas genom att dela summan av data med antalet dem. Den andra är å sin sida en multiplikation av data och dess n: te rot, där n är antalet av dem. Den tredje är en uppdelning mellan datapositionen och den.
Ett exempel på positionsmätningar
Föreställ dig inkomsterna per capita i ett land i en undersökning av tjugo personer. Vi har beställt dem från lägsta till högsta och vi beräknar några kvartiler och deciler.
Bilden visar hur det skulle göras. Vi inkluderar formlerna.
Därför kan vi i exemplet se att de personer som tjänar minst (Q1 eller D1) har inkomster på 2 900 eller 2 770. Medianinkomsten är 3 200 i båda fallen. De med högst inkomst (Q3 eller D9) tjänade 3875 eller 4620. Sammanfattningsvis erbjuder dessa icke-centrala positionsmått mycket intressant information om de analyserade uppgif.webpterna.