Matrisoperationer - Vad det är, definition och koncept
Matrixoperationer är addition, subtraktion, division och multiplikation.
Först och främst är det värt att nämna vad en matris är. En matris är en rektangulär form där de verkliga siffrorna ordnas av koordinater som återspeglas i prenumerationen.
Dimensionen för en matris representeras som multipliceringen av raddimensionen med kolumndimensionen. Vi kallar (m) för dimensionen på raderna och (n) för dimensionen av kolumnerna. Så en matrismxn kommer att ham rader ochn kolumner.
Lägg till och subtrahera
Föreningen av två eller flera matriser kan endast göras om nämnda matriser har samma dimension. Varje element i matriserna kan läggas till med elementen som sammanfaller i position i olika matriser.
I fallet med att subtrahera två eller flera matriser följs samma procedur som vi använder för att lägga till två eller flera matriser.
Med andra ord, när vi adderar eller subtraherar matriser ska vi titta på:
- Matriserna har samma dimension.
- Lägg till eller subtrahera element med samma position i olika matriser.
Som vi har sagt kontrollerar vi först att de är matriser med samma dimension. I det här fallet är de två 2 × 2-matriser. Därefter lägger vi till elementen som har samma koordinater. Till exempel (d) och (h) delar samma position i olika matriser. Positionen, betecknad som P, för (d) och (h) är P22.
Praktiskt exempel
När vi subtraherar matriser är det som i vanlig algebra, vi multiplicerar med (-1) matrisen som har subtraktionstecknet framför. I det här fallet är det matrisen B.
Multiplikation
I allmänhet uppfyller matrixmultiplikation den icke-kommutativa egenskapen, det vill säga det spelar roll på elementens ordning under multiplikationen. Det finns fall som kallas kommutativa matriser som uppfyller egenskapen.
Sean RY X två matriser inte kommutativ, innebär att:
RX ≠ XR
Sean R ’Y X 'två kommutativa matriser, innebär att:
RX = XR
För att multiplicera två matriser behöver vi antalet kolumner i den första matrisen vara lika med antalet rader i den andra matrisen.
Multiplikationsordningen skulle vara att ta den första raden i matris T, multiplicera den med den första kolumnen i matris F och lägga till dess element.
Vi kan multiplicera en matris med en skalär z några. I det här fallet är z = 2.
Varje element i matrisen multipliceras med skalären z=2.
Praktiskt exempel
Division
Uppdelningen av matriser kan uttryckas som multiplikationen mellan matrisen som skulle gå i täljaren multiplicerad med den inversa matrisen som skulle gå som nämnaren.
Vi kan också dela en matris med en skalär z några. I det här fallet är z = 2.
Varje element i matrisen divideras med skalären z=2.
Praktiskt exempel
