En ekvation av den första graden eller linjär ekvation är en algebraisk jämlikhet vars kraft motsvarar en, och kan innehålla en, två eller flera okända.
Första grads ekvationer med en okänd har formen:
ax + b = c
Att vara en ≠ 0. Det vill säga 'a' är inte noll. 'B' och 'c' är två konstanter. Det vill säga två fasta nummer. Slutligen är 'x' det okända (det värde som vi inte vet). Medan ekvationerna i första graden med två okända har formen:
mx + b = y.
Dessa kallas också samtidiga ekvationer. 'X' och 'y' är okända, m är en konstant som indikerar lutningen och b är en konstant.
Det finns ekvationer som inte har någon möjlig lösning, dessa kallas ekvationer utan lösning. Likaså finns det ekvationer som har flera lösningar, dessa kallas ekvationer med oändliga lösningar.
En uppsättning linjära ekvationer kallas ett ekvationssystem. De okända i dessa ekvationssystem kan förekomma i flera ekvationer, så de behöver inte nödvändigtvis visas i dem alla.
Element i en första grads ekvation
När vi tittar på följande illustration kommer vi att inse att flera element är inblandade i en ekvation. Låt oss se:
Som kan ses i föregående diagram har en ekvation flera element:
- Användarvillkor
- Medlemmar
- Okända
- Oberoende villkor
Lös första grads ekvationer med en okänd
Praktiskt taget är att lösa en ekvation, i det här fallet, av första graden att bestämma värdet av det okända som uppfyller jämställdheten. Stegen är följande:
- Gruppera villkor. Det vill säga, fortsätt med att skicka termerna som innehåller variabler till vänster sida av uttrycket och konstanterna till höger om uttrycket.
- Slutligen fortsätter vi med att rensa det okända.
Löst övning av första grads ekvationer
Vi kommer att ge ett exempel med processen för att lösa en första grads ekvation, vi kommer att fortsätta med att höja och lösa följande ekvation:
3 - 4x + 9 = 2x
Genom att tillämpa proceduren som anges ovan får vi värdet av för det okända som uppfyller detta formulerade uttryck. Låt oss se det steg för steg.
Gruppering som termer från första gradens ekvation, vi kommer att ha:
3 + 9 = 2x + 4x
Genomförande av de angivna operationerna kommer vi att ha:
12 = 6x
Slutligen fortsätter vi med att rensa det okända. Således ger det oss följande resultat:
x = 12/6
x = 2