En skillnadsekvation är ett matematiskt uttryck som relaterar till olika diskreta matematiska sekvenser där en av sekvenserna inte är känd.
För att förstå detta avancerade matematiska koncept är det nödvändigt att gå igenom delar. Först och främst är en sekvens en funktion vars värden beror på tiden. Och vad är en funktion? En funktion definieras av en ekvation som ger värden till en av variablerna som en funktion av en annans. Till exempel: funktionen Y = 2X - C
Där Y kan vara vinsten kan X sålda enheter och C vara de fasta kostnaderna (antar att de är fasta och lika med 0). Måttenheten är i euro. När vi tittar på föregående bild ser vi hur vi säljer fler enheter (värdet på X är högre), så att värdet på Y ökar. Till exempel om vi säljer 10 enheter: Y = (2 · 10) -3 = 17 euro av inkomsten.
Återgå till det ursprungliga konceptet skulle vi ha att en ekvation som består av olika diskreta funktioner som är beroende av tid är en skillnadsekvation.
Med andra ord, istället för en ekvation som beror på flera variabler, skulle vi ha en ekvation som beror på flera funktioner. Lösningen på ekvationen kommer i sin tur att vara en annan funktion (sekvens som inte är känd).
Vad är skillnadsekvationer för?
Eftersom detta kan verka lite abstrakt, låt oss ta ett mycket enkelt exempel. Antag att vi vill veta hur en entreprenörs vinst utvecklas:
Entreprenör = Försäljning, ekonomins tillstånd och sektor
Entreprenörens vinst kan till exempel mycket bero på dessa tre variabler. Var och en av variablerna är en funktion som i sin tur beror på andra faktorer. Frågan skulle vara följande:
Vilken funktion kan förklara för mig hur mycket vinst jag kommer att ha med hänsyn till de andra funktionerna (försäljning, ekonomins läge och sektor)?
Svaret på den frågan är lösningen på skillnadsekvationen.
Dessa typer av ekvationer har en metod för att lösa dem. Eftersom förfarandet är komplext kommer det dock inte att behandlas i den här artikeln. Det slutliga målet är att ungefär förstå hur dessa typer av ekvationer fungerar. Och därifrån, se vilken tillämpning de har i ekonomin.
Slutligen nämna att det inte är nödvändigt att lära sig metoden för att lösa dem. Tack vare datorprogram genereras för närvarande lösningar på dessa komplexa ekvationer automatiskt. Men om de ska användas är det bekvämt att känna till proceduren.