Typer av ekvationer - Vad är det, definition och koncept

Typerna av ekvationer är de kategorier där de matematiska likheter som utgörs av två uttryck kan klassificeras.

Ekvationerna kan klassificeras enligt olika kriterier, till exempel den maximala effekt som det okända höjs till.

Således delar vi listan i typer av algebraiska och icke-algebraiska ekvationer, inom vilka vi hittar flera underkategorier.

Typer av algebraiska ekvationer

Algebraiska ekvationer är de som bildas av polynom. Det vill säga genom algebraiska uttryck där bokstäver och siffror deltar som adderar, subtraherar, multiplicerar, delar och till och med stiger till viss makt.

Typerna av algebraiska ekvationer är:

• Första gradens eller linjära ekvationer: Den maximala effekten som det okända höjs till är 1. Exempel:

y = 4x + 5

• Kvadratiska eller andra grads ekvationer: Den maximala effekten som det okända höjs till är 2. Exempel:

17x²+ 3x-11 = 0

Denna typ av ekvation har två lösningar som kan hittas med följande formler, med utgångspunkt från att formen på ekvationen är ax²+ bx + c = 0:

• Tredje grads eller kubiska ekvationer: Den maximala effekten som det okända höjs till är 3. Exempel:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

Vid denna punkt kan vi märka att ekvationer av n grader kan existera, beroende på den högsta exponent som det okända höjs till.

• Bi-kvadratiska ekvationer: När de okända krafterna inte har udda siffror. Exempel:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Rationell: När en eller flera av dess medlemmar uttrycks som en uppdelning eller kvot mellan två polynomer. Exempel:

• Irrationell: Det är de som kännetecknas av att vi finner det okända inom en radikal. Exempel:

Icke-algebraiska ekvationer

Icke-algebraiska ekvationer är de som inte bildas av polynomer. De är indelade i:

• Differentiella ekvationer: De är de som bildas av derivaten av en eller flera funktioner. Exempel:

Inom denna kategori sticker de vanliga differentialekvationerna ut som har en enda oberoende variabel relaterad till ett eller flera derivat av samma variabel.

• Exponentiella ekvationer: De är ekvationer där det okända visas i exponenten. Exempel:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmiska ekvationer: De är ekvationer där det okända ingår i en logaritm. Exempel:

logga₁₀(x + 7) + logg₁₀(14-x) = 0

• Integrerade ekvationer: De är de där variabeln ligger inom en integrerad operation.

• Trigonometriska ekvationer: De är de där variabeln ligger inom en trigonometrisk funktion.

så (x²+5) + csc (x) = 7