Längden på en obligation är den genomsnittliga löptiden för samtliga kassaflöden för den obligationen. Det vill säga, det uttrycker på flera år hur lång tid det tar för kassaflödet för den obligationen att betalas. Längden på en obligation kallas ofta Macaulay-varaktigheten, för att hedra dess promotor.
När det gäller obligationer utan kupong (nollkupong) sammanfaller obligationens exakt exakt med den tillfälliga löptiden för den obligationen. Det vill säga vad som är kvar efter utgångsdatumet. Till exempel, om en nollkuponglån förfaller om fem år, är obligationen 5 år.
För kupongobligationer är varaktigheten längre ju fler år lämnas till förfallodagen, men ju högre deras kuponger desto kortare är deras löptid, eftersom vi faktiskt får en del av räntan innan förfallodagen anländer.
Längden på en obligation kan också tolkas som den procentandel att priset på en obligation kommer att förändras med en 1% förändring i avkastningen på den obligationen. Kom ihåg att en obligations ränta eller lönsamhet är omvänt relaterad till dess pris. I den meningen, om räntan på obligationen sjunker, stiger priset.
ObligationsvärderingHur beräknas varaktigheten för en bonus?
Beräkningen av bonusens varaktighet kan göras på flera sätt:
- Genom att observera prisförändringen:
Låt oss föreställa oss en obligation där priset stiger med 5% när räntan sjunker med 1%. Längden på denna obligation skulle vara 5 år.
- Enligt skillnaden mellan variationerna i obligationen:
Antag att en obligation har ett initialt pris på 1000 euro. När räntan på denna obligation stiger med 1% går priset ner från 1000 till 950 och när räntan sjunker med 1% stiger priset från 1000 till 1050. Obligationens varaktighet är 5 år.
- Beräkna kassaflödena och ge ett värde till var och en enligt tidslängden:
Låt oss anta att en obligation med ett nominellt värde på 1000 euro, med en löptid på ett år och som betalar en kupong på 5% var sjätte månad, det vill säga 50 euro var sjätte månad. Antag också att diskonteringsräntan (r) är 2% per år (1% halvårsvis). Obligationens värde är 1078,82 euro som diskonterar kassaflödena och därför blir obligationens varaktighet 0,977 år.
Som vi kan se, även om obligationens tillfälliga varaktighet är ett år, minskas varaktigheten till 0,977 år vid distribution av en kupong i mitten av året.