MAX- och MIN-funktionerna hittar max- eller minimivärdet för ett dataområde och kan vara föremål för en viss begränsning eller begränsning. Resultatet är en punkt i en graf.
Med andra ord hittar MAX- eller MIN-funktionerna det maximala eller minimala för en datamängd.
Vi kan tillämpa övre eller nedre gränser på dessa funktioner på ett sådant sätt att resultatet av MAX- eller MIN-funktionen är binärt. Det vill säga det kan bara ta två värden: ekvation eller gräns (nedre (I) eller övre (S)).
MAX-funktion
MAX => Vi letar efter det högsta värdet: ekvation eller nedre gräns (I).
- Ekvation> nedre gräns, då är vi kvar med ekvationen eftersom vi letar efter det största värdet.
- Ekvation <nedre gräns, så vi sitter kvar med den nedre gränsen eftersom vi letar efter det största värdet.
Vi definierar ekvationen som (zi - Z):
- Maximala värden:
- Funktion: max ()
- Ekvation eller övre gräns: zi - Z
- Nedre gräns: I
- Punkt: ((zi - Z), I)
MIN-funktion
MIN => Vi letar efter det lägsta värdet: ekvation eller övre gräns (S).
- Om ekvation <övre gräns, är vi kvar med ekvationen eftersom vi letar efter det minsta värdet.
- Om ekvation> övre gräns, så är vi kvar med den övre gränsen eftersom vi letar efter det minsta värdet.
Vi definierar ekvationen som (zi- Z):
- Minimivärden:
- Funktion: min ()
- Övre gräns: S
- Ekvation eller nedre gräns: Z- zi
- Punkt: (S, (Z- zi))
Applikationer
Inom ekonomin hittar vi dessa funktioner i ersättningen för CALL- och PUT-alternativen. I ekonomi, särskilt inom mikroekonomi, representeras de perfekta kompletterande varorna av dessa MIN- och MAX-funktioner med begränsningar.
Praktiskt exempel
Vi antar att vi vill genomföra en studie om priset på AlpineSki i 18 månader (ett och ett halvt år). I denna studie är vi bara intresserade av avkastning som ligger över genomsnittet och över 0%.
Därefter definierar vi:
zi: månadsavkastning av AlpineSki-aktien för varje månad i.
Z: genomsnitt av AlpineSki-aktiens årliga avkastning.
Max (zi-Z): MAX-funktion utan begränsning I.
Max ((zi-Z); I): MAX-funktion med I-begränsning.
| Månader | zi | Max (zi-Z) | Max ((zi-Z); 0) |
| Jan-17 | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| 17 feb | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| Mar-17 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| Apr-17 | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| Maj-17 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Jun-17 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| 17 juli | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| Aug-17 | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| Sep-17 | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17 okt | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17 nov | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17 dec | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| 18 jan | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| 18 feb | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Mar-18 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| Apr-18 | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Maj-18 | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| Jun-18 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
I Max (zi - Z) vi accepterar alla resultat av ekvationen. Vi inför inga begränsningar för att avvisa ekvationen och acceptera begränsningen I = 0.
I Max ((zi - Z); 0) vi avvisar resultaten av ekvationen som ligger under begränsningen eller nedre gränsen I = 0.
Tolkning
Så vi kan se hur avkastningen visas i den fjärde kolumnen som är högre än genomsnittet och därför också positiva (högre än den nedre gränsen I = 0).
Men negativa siffror i den tredje kolumnen innebär nollor i den fjärde kolumnen. Returnerar under Z-medelvärdet kommer att resultera i negativa värden i ekvationen (zi- Z) och därför kommer vi bara att se den nedre gränsen I (I = 0).