”Learning by doing” eller ”learning by doing” -modellen är en endogen tillväxtmodell där teknisk förändring sker genom ackumulering av erfarenhet, som härrör från investeringar i fysiskt kapital.
I Solow-modellen togs koefficienten A som en exogen data och uppfattades som "teknisk förändring". I denna modell sker teknologisk förändring på grund av ackumulering av erfarenhet i företag som ökar faktorproduktiviteten.
Denna uppfattning skrevs av Kenneth J. Arrow i artikeln "De ekonomiska konsekvenserna av att lära genom att göra" (1962) och senare andra ekonomer följde.
Unraveling lärandet genom att göra modell
Enligt denna teori beror ökningen av erfarenheter på investeringar, eftersom en ny maskin kan modifiera produktionsmiljön. Om vi antar att tekniken växer i takt med investeringen kan vi säga att en indikator på erfarenhet är ackumulerade investeringar, det vill säga kapitalstocken. Dessutom antas det att när en vara produceras sprids den utan begränsningar i hela ekonomin.
Om de två tidigare antagandena kombineras har vi att kunskapsbeståndet i ekonomin växer parallellt med kapitalbeståndet. Om vi överväger ackumuleringen av investeringar och kunskap från tidens början fram till idag kommer vi till ekvationen var K är kapitalstocken:
Detta lager genererar positiva externa effekter eftersom när företag köper maskiner ändrar de produktionsmetoden i sin miljö. Det är inte detsamma för ett företag att vara på en ensam plats eftersom det ska vara beläget i ett område där det finns andra (liknande) företag som ständigt uppdaterar tekniken för att överleva konkurrensen. Där ligger vikten av tätbebyggelse eller kluster.
Lösningar på inlärningsmodellen
Vi har produktionsfunktionen i modellen decentraliserad av marknaden (1) och centraliserad av planeraren (2)
där vi observerar en funktion som liknar Cobb-Douglas som används i Solow-modellen. Den enda förändringen är att i den decentraliserade modellen tar företagen K som en exogen parameter; men i den centraliserade modellen internaliserar planeraren K.
Det finns också en intertemporal verktygsfunktion som tas upp som
Och som vi redogjorde för i Ramsey-modellen löser vi med Hamiltonian och når följande resultat:
Således får vi konsumtionsbanorna som maximerar nyttan och det kan noteras (genom närvaron av L) att tillväxten av en ekonomi på lång sikt beror på befolkningen i landet.
Skillnaderna som förklarades i föregående tabell beror på två skäl: vem som fattar beslutet och hur påverkar detta produktionsfunktionen. I marknadsmodellen fattar företagen sina investeringsbeslut på ett decentraliserat sätt och kan inte påverka K. Däremot tar planeraren i den centraliserade modellen K som en beslutsvariabel och som den kan påverka.
Således drar vi slutsatsen i resultaten att avkastningen till kapital i ett centraliserat samhälle är högre än i ett decentraliserat. Huvudorsaken till detta resultat kan sammanfattas i ett ord: externa effekter.
Slutligen påpekar vi att Arrow-modellen fungerade som grund för 1986 års Romer-modell där han skulle förklara att den tekniska förändringen beror på de externa effekterna av det fysiska kapitalbeståndet och från 1990 där han utvidgar sin förklaring av beståndet av idéer.
Referenser:
Sala-i-Martin, X. (2000) Anteckningar om ekonomisk tillväxt. (2till ed). Barcelona: Antoni Bosch.