Rhomboid - Vad är det, definition och koncept
Romboiden är en fyrkant, särskilt ett parallellogram, som har två identiska spetsiga vinklar (mindre än 90º) och ett annat par vinklar, också lika, som är trubbiga (större än 90 °). Två av dess sidor mäter också samma, och de andra två delar också samma längd.
Det vill säga att romboiden är som en romb, bara att inte alla dess sidor är desamma.
Det är värt att nämna att de inre vinklarna på romboiden som är lika med varandra är mittemot varandra. På samma sätt är sidorna som mäter samma motsatta varandra, det vill säga de är inte sammanhängande.
Som vi redan nämnde är romboiden en kategori av parallellogram som i sin tur är en typ av fyrkant där motsatta sidor är parallella med varandra (de korsar inte även om de är förlängda).
Ett annat fall av parallellogram är till exempel kvadraten, med fyra sidor som mäter samma och fyra kongruenta (lika) och högra inre vinklar (mäter 90 °).
Rhombus element
Elementen i romben, som vi kan se i bilden nedan, är följande:
- Hörn: A, B, C, D.
- Sidor: AB, BC, DC, AD. Där AB = DC och AD = BC
- Diagonaler: AC, DB.
- Inre vinklar: α, β, δ, γ, där α = δ och β = γ
- Center eller centroid (o): Det är den punkt där diagonalerna skär varandra.
- Höjd (h): En rak linje som förbinder två motsatta sidor av romboiden i rät vinkel mot varje sida.
Rhomboidens omkrets och yta
För att bättre förstå romboidens egenskaper kan vi beräkna:
- Omkrets: Det skulle vara summan av alla sidor. Förutsatt att ett par sidor mäter till och det andra paret mäter b vi skulle ha: P = 2a + 2b
- Område: Vi måste multiplicera sidan med dess respektive höjd. Till exempel i bilden ovan skulle det vara AB x ED eller DC x ED. I vilket fall som helst är formeln: A = a x h, där a är längden på respektive sida. Sett på ett annat sätt kan det också beräknas så här → A = a x b x sin (α), där α är vinkeln som bildas av båda sidor. Kom ihåg att sinus (sin) är delningen av sidan mittemot respektive vinkel mellan hypotenusen. Om vi styrs av bilden ovan är synden (α) lika med ED / AD. Därefter, enligt riktlinjerna för samma figur, kunde området för den romboida ABCD beräknas så här:
Rhomboid exempel och motion
Anta att jag har en romboid vars sidor är 30 och 25 meter. Dessutom är höjden på den största sidan 20 meter. Vad är romboidens omkrets och area?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 meter
A = 30 x 20 = 600 kvadratmeter
Titta på ett annat exempel, antag att vi har en romboid med sidor som mäter 10 och 12 meter och att vinkeln mellan dem är 60 °. Vad är figurens omkrets och area?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 kvadratmeter.
