Den vanliga kuben eller hexahedronen är en polyeder eller tredimensionell geometrisk figur, med sex lika sidor, var och en är en vanlig polygon, specifikt en kvadrat.
Det vill säga, varje sida av den vanliga hexahedronen är ett parallellogram med fyra sidor av samma längd, och alla ansikten är kongruenta eller identiska med varandra.
Man bör komma ihåg att en polyeder är en tredimensionell geometrisk figur som består av ett ändligt antal ansikten som i sin tur är polygoner. Om polyhedronen är regelbunden består den av regelbundna och lika polygoner.
Kuben är en av de så kallade platoniska fasta ämnena, det vill säga regelbunden och konvex polyeder. Konvexitet betyder att för att sammanfoga två punkter i figuren kan du alltid rita en rak linje som förblir inom polyhedronen.
Ett känt exempel på en kub är en form. Denna siffra har sex ansikten, åtta hörn och tolv kanter, som vi kommer att se nedan.
Element av en vanlig kub eller hexahedron
Elementen i en vanlig kub eller hexahedron, med bilden nedan som referens, är:
- Ansikten: De är sidorna av polyhedronen, som vi nämnde, är sex lika polygoner. I det här fallet är de rutorna som bildas av dessa grupper med fyra punkter: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC.
- Kanter: Kanten är det segment som motsvarar föreningen av två ansikten: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
- Hörn: De är de punkter där kanterna möts: A, B, C, D, E, F, G, H.
- Diagonal: Linje som dras från en topp till motsatt topp i ansiktet framför. Kuben har fyra diagonaler som skär varandra i figurens mitt. På bilden nedan skulle det vara de streckade linjerna: HC, AF, EB och DG.
- Dihedral vinkel: Den bildas av föreningen av två ansikten.
- Polyedervinkel: Det är en som består av sidorna som sammanfaller i ett enda toppunkt.
Kubens yta, volym och diagonal
För att bättre förstå kubens egenskaper kan vi beräkna följande mått:
- Område (A): Med hänsyn till att kubens toppunkt mäter a betyder det att figuren består av sex rutor med sida a. Kom ihåg att arean på en kvadrat är a2 (längden på sidan i kvadrat). Så vi måste multiplicera data med sex för att hitta området hexahedron:
- Volym (V): Vi höjer längden på varje kant till kuben
- Diagonal (d): Vi kan också beräkna diagonalen för en kub med följande formel:
Kubexempel
Anta att vi har en kub som består av rutor vars kant är 15 meter. Vad blir arean, volymen och längden på polyederns diagonal?
Kubens yta blir 1350 m2, volymen på 3 375 m3 och diagonalen på 25,9808 meter.