Den scalene trapezoid är en som har sina fyra ojämna sidor, och dess inre vinklar skiljer sig också från varandra.
En trapets är en fyrsidig (fyrsidig polygon) som kännetecknas av att ha två parallella sidor (som inte skär varandra vid förlängning), kallade baser. Medan de andra två sidorna inte är det.
Den scalene trapezoid är en typ av trapezoid, tillsammans med den högra trapezoid och den likbeniga trapezoid.
Kännetecken för den scalene triangeln
Bland egenskaperna hos den scalene triangeln sticker följande ut:
- Dess inre vinklar upp till 360 °.
- Den har två diagonaler med olika längder.
- Denna typ av trapets kan inte skrivas in på en omkrets. Det vill säga, det kan inte dras inuti en cirkel, så att alla dess hörn är tangent (skär varandra vid en punkt) till cirkeln (omkretsen).
Område och yta på en scalene trapezoid
För att bättre förstå egenskaperna hos en scalene trapezoid kan vi beräkna följande mätningar (styrs av bilden nedan):
- Omkrets: Fyrsidans fyra sidor läggs till: P = AB + BC + CD + AD
- Område: För att hitta området kan vi använda följande formel. Där h är höjden (segment AE i figuren), det vill säga den vinkelräta linjen som förenar båda baserna.
Det är värt att nämna att höjden är vinkelrät, eftersom den bildar en vinkel på 90º med basen.
Ett annat sätt att hitta området för en scalene trapez är som i alla fyrkantiga sidor genom att multiplicera diagonalerna, dela med två och multiplicera med sinus för den vinkel som bildas vid skärningspunkten mellan diagonalerna. Som vi ser i formeln som visas nedan:
Vi måste komma ihåg att vinklarna som är motsatta har samma mått vid skärningspunkten mellan diagonalerna. Medan de som ligger intill är kompletterande. Det vill säga de bildar en rak vinkel (de uppgår till 180º).
I figuren ovan är det sant att:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Därför, om vi vet att sinus i en vinkel är lika med sinus i dess kompletterande vinkel, kan vi välja vilken vinkel som helst som bildas vid skärningspunkten mellan diagonalerna.
Exempel på en scalene trapets
Antag att vi har en scalene trapezoid vars baser är 11 och 4 meter, medan dess icke-parallella sidor är 3 och 7 meter. Det är också känt att höjden är 3 meter.
Så vad är figurens omkrets och area?
