Heteroscedasticity - Vad är det, definition och koncept

Heteroscedasticitet är i statistiken när felen inte är konstanta i hela provet. Termen strider mot homoscedasticitet.

Med andra ord, i linjära regressionsmodeller sägs det att det finns heteroscedasticitet när variansen av felen inte är densamma i alla observationer som gjorts. Således uppfylls inte ett av de grundläggande kraven i hypoteserna för linjära modeller.

Ordet heteroscedasticitet kan delas upp i två delar, hetero (annorlunda) och cedasticitet (dispersion). På ett sådant sätt att om vi sammanfogar dessa två ord anpassade från grekiska, skulle vi få något som en annan spridning.

Matematisk framställning av heteroscedasticitet

I matematik och ekonometri representeras heteroscedasticitet så här ↓

Den tidigare formeln läses så att → Variansen för felet i observationen «i» som är villkorad till X (förklarande variabel) är lika med variansen för samma observation. Matematiskt representeras det av en varians-kovariansmatris av felen där huvuddiagonalen representerar olika avvikelser för varje observation eller moment (i).

Till skillnad från homoscedasticitet är skillnaderna olika, det är därför vi noterar dem med prenumerationen. Om det var detsamma skulle vi direkt sätta sigmasymbolen i kvadrat (varians).

Heteroscedasticitet förekommer också i de prover där dess element är värden som har lagts till på enskilda data.

Ett grafiskt exempel på heteroscedasticitet skulle vara detta:

Konsekvenser av heteroscedasticitet

Konsekvenserna som följer av att heteroscedasticitetshypoteserna inte uppfylls i resultaten på CME (uppskattning av minsta kvadrat) är:

• Det finns fel i beräkningarna av estimatorn för varians- och kovariansmatrisen för de minsta kvadraterna.
• Effektiviteten går vanligtvis förlorad på den minst kvadratiska uppskattaren.

I allmänhet, och bortsett från ovanstående, är uppskattningar av minst kvadrat fortfarande opartiska, även om de inte längre är effektiva. Det vill säga att uppskattarna inte längre har minsta varians.

Skillnader mellan homoscedasticitet och heteroscedasticity

Heteroscedasticitet skiljer sig från homoscedasticity genom att i den senare är variansen av felen i de förklarande variablerna konstant under alla observationer. Till skillnad från heteroscedasticitet, i homoscedastic statistiska modeller kan värdet på en variabel förutsäga en annan, om modellen är opartisk. Därför är fel vanliga och konstanta under hela studien.

De viktigaste situationerna där heteroscedastiska störningar uppträder är analyser med tvärsnittsdata där de valda elementen, vare sig företag, individer eller ekonomiska element, inte har ett homogent beteende bland dem.