Geometriskt medelvärde - Vad är det, definition och begrepp

Det geometriska medelvärdet är en typ av medelvärde som beräknas som roten till produkten av en uppsättning strängt positiva tal.

Det geometriska medelvärdet beräknas som en gemensam produkt. Det vill säga alla värden multipliceras med varandra. Så om en av dem var noll, skulle den totala produkten vara noll. Därför måste vi alltid komma ihåg att när vi beräknar det geometriska medelvärdet behöver vi siffror som bara är positiva.

En av dess huvudsakliga användningsområden är att beräkna medel över procent, eftersom dess beräkning erbjuder resultat som är mer anpassade till verkligheten. Vi kommer att se exempel på detta senare, men först måste vi veta dess formel.

Mått på centrala tendenser

Geometrisk medelformel

Formeln för det geometriska medelvärdet är som följer:

Var:

• N: Detta är det totala antalet observationer. Om vi ​​till exempel har ökat vinsten i ett företag under fyra perioder, kommer N att vara 4.
• x: Variabeln X är vilken vi beräknar det geometriska medelvärdet på. Enligt föregående exempel kommer vinsttillväxten att uttryckas i procent och vara variabeln X.
• jag: Representera positionen för varje observation. I det här exemplet kan vi sätta ett nummer varje period. A 1 till period 1, en 2 till period 2, etc. Så x₁ är vinsttillväxten under period 1, x₂ vinsttillväxt under period 2, x₃ vinsttillväxt under period 3 och x₄ vinsttillväxt under period 4.

Som vi redan har angett är denna typ av medel lämplig för beräkning av variabler i procent eller index. En av dess främsta fördelar är att den är mindre känslig för extrema värden (mycket stora eller mycket små) som kan ändra medelvärdet av ett statistiskt urval. Tvärtom är dess största nackdel att den inte kan användas med negativa siffror.

Exempel på geometriskt medelvärde

Antag resultaten från ett företag. Företaget har genererat 20% lönsamhet det första året, 15% det andra året, 33% det tredje året och 25% det fjärde året. Det enkla, i det här fallet, skulle vara att lägga till beloppen och dela med fyra. Detta är dock inte korrekt.

För att beräkna medelvärdet av flera procent måste vi använda det geometriska medelvärdet. Tillämpat på föregående fall skulle vi ha följande:

Resultatet är 1,23, vilket uttryckt i procent är 23%. Vilket innebär att företaget i genomsnitt har tjänat 23% varje år. Med andra ord, om han varje år hade tjänat 23%, skulle han ha tjänat samma som 20% det första året, 15% det andra, 33% det tredje och 25% det senaste året.

OBS: Om avkastningen var negativ skulle inte negativa siffror anges. Om lönsamheten är -20% skulle antalet som ska multipliceras vara 0,80. Om lönsamheten är -5% skulle antalet som ska multipliceras vara 0,95. Sammanfattningsvis, om avkastningen är positiv lägger vi till procentsatsen till en som båda gånger en. Medan avkastningen eller procentsatserna är negativa drar vi procentandelen från 1 med en.

MedianAritmetiskt medelvärde