Cointegration är ett starkt långvarigt förhållande. Det faktum att två variabler är samintegrerade innebär att även om de växer eller faller så gör de det på ett synkroniserat sätt och upprätthåller detta förhållande över tiden.
Begreppet myntintegration uppstår från problemet med att försöka veta om två eller flera variabler faktiskt är relaterade. Många relationer mellan variabler kan vara falska, det vill säga falska. Spurious betyder att, även om det statistiskt sett verkar som om de är relaterade, är det en ren chans. Här är en graf som relaterar till två variabler (x och x1).
Denna graf är konstruerad med två serier som slumpmässigt genereras av statistisk programmeringsprogramvara som heter R Studio. Eftersom variablerna har genererats slumpmässigt är det minsta existerande förhållandet ren chans. Men när vi tittar på grafen kan vi tro att de har ett stabilt förhållande. När x växer växer x1 också.
Vidare, genom att göra en linjär regressionsmodell som förklarar värdet på x enligt det för x1, får vi regressionslinjen som finns i diagrammet. Detta indikerar en R-kvadrat på 0,62, det vill säga x1 kan förklara 62% av variationerna i x.
Det faktum att dessa två serier, som är helt slumpmässiga och oberoende av varandra, kan ha en uppenbar relation, öppnar dörren till en värld av oändliga möjligheter där många orelaterade variabler kan tyckas vara relaterade. I denna bemärkelse är myntintegrationstesterna ansvariga för att avgöra om detta förhållande är sant och vettigt, eller är det falskt. Eftersom de är statistiska tester baserade på matematiska formler är de inte ofelbara. De är dock mycket krävande tester som säkerställer en mycket hög sannolikhet att undvika falska relationer.
Steg för att utföra ett myntintegrationstest
För att förenkla förklaringen behandlar vi bara två variabler (x och x1). Till exempel inflation och räntor eller BNP och arbetslösheten. Således kommer vi att lista stegen för att avgöra om ett förhållande är falskt eller inte, med hjälp av ett mynt integrationstest.
- Upprätta sambandet mellan variablerna
Det mest kraftfulla sättet att intuitera förhållandet mellan två variabler i ekonomi är logik. Statistik, och mer specifikt ekonometri, försöker bara sätta siffrorna. Men det måste vara ekonomen eller ekonometrikern som genom ekonomisk teori fastställer relationen.
- Extrahera data och skapa modellen
När data har extraherats är de tillförlitliga och saknar uppskattningsfel, genereras modellen. Även om det finns fler situationer kan vi hitta oss själva, för att förenkla, inför två scenarier:
- x och x1 är stationära. Det uppskattas av vanliga minsta kvadrater (OLS)
- Serien är inte stillastående, men de är integrerade i mynt.
- Cointegration test
Det mest kända myntintegrationstestet är Dickey-Fuller-testet. Testet görs på serien av rester. Det vill säga, vi gör modellen. I vårt fall försöker vi förklara x i termer av värdena på x1. Och vi har en uppskattning av värdena på x. Skillnaden mellan de faktiska värdena på x och uppskattningen av x kallas rest. Testet görs på serien av rester. På detta sätt, om det kan bekräftas av testet att resterna är stationära, kommer variablerna att samintegreras. Annars kommer de inte att vara det.
Vad är myntintegrering användbart för?
Myntintegrering är användbar i ekonomin för att göra tillförlitliga prediktiva modeller. Även vid handel när man använder statistiska arbitrage-tekniker som parhandel. Eller att göra modeller baserade på makroekonomiska variabler som gör det möjligt att uppskatta värdet på en tillgång vid en given tidpunkt. Ett tydligt exempel på nyttan av myntintegrering är parhandel. Om vi inte ser till att två finansiella tillgångar har en stabil relation över tiden kan vi förlora en hel del kapitalinvesteringar med den strategin.
Punktuppskattning