Obligationsvärdering - Vad det är, definition och koncept

Att prata om fast inkomst handlar inte om komplexa begrepp och termer som inte kan förklaras i två eller tre meningar. Prisberäkningen är inte komplex. Men om vi vill analysera varje detalj som påverkar priset krävs en mer ingående studie av begrepp som varaktighet, modifierad varaktighet och känslighet (förklaras i detalj senare).

En förutsättning innan vi börjar måste vi förstå att ränteintäkter inte är fasta, eller snarare, den avkastning som vi får för att investera i en obligation kommer bara att vara den som ursprungligen beräknas om vi håller den till förfall. Med andra ord är obligationens pris föremål för volatiliteten i räntorna (kom ihåg att priset på en obligation rör sig omvänt mot rörelsen av räntor) och därför behöver den effektiva avkastningen inte sammanfalla med den som fastställdes vid inköpstid.

Vid denna punkt måste vi skilja mellan:

Obligationer med fast kupong: Denna typ av värdepapper distribuerar regelbundet en fast kupong. Till exempel 5% per år. De distribueras normalt halvårsvis. Så om en obligation med nominellt 1 000 euro har en fast kupong på 5% kommer den att dela ut 25 euro var sjätte månad.
Nollkupongobligation: Denna typ av titel betalar inte ränta förrän på förfallodagen, det vill säga den betalar räntan tillsammans med lånebeloppet i slutet. Som kompensation är priset lägre än det nominella värdet, det vill säga det ges ut till en rabatt, vilket ger en högre avkastning på kapitalet.
Flytande kupongbonus: De är värdepapper som ger sina intressen rörlig ränta, kopplad till utvecklingen av en penningmarknadsränta (Euribor, Libor …) plus en differens. Exempel: Euribor + 2%.

Grafiskt representerar vi en nollkupongobligation och tre obligationer med fasta kuponger (20%, 13% och 8%), som förfaller till 100. Det är därför, beroende på det pris till vilket en obligation emitteras och dess kupong, kan den vara över pari ( över 100) eller under par (under 100).

Formler för att beräkna priset på en obligation och exempel

Värderingen av en ränteobligation kräver en metodisk process och viss kunskap om de finansiella lagarna för kapitalisering och rabatt.

Redo att investera på marknaderna?

En av de största mäklarna i världen, eToro, har gjort investeringen på de finansiella marknaderna mer tillgänglig. Nu kan vem som helst investera i aktier eller köpa fraktioner av aktier med 0% provision. Börja investera nu med en insättning på bara 200 dollar. Kom ihåg att det är viktigt att träna för att investera, men naturligtvis idag kan vem som helst göra det.

Ditt kapital är i fara. Andra avgif.webpter kan tillkomma. För mer information, besök stocks.eToro.com

Jag vill investera med Etoro

Kupongobligationsvärdering

Nuvärdet av en obligation är lika med de kassaflöden som kommer att mottas i framtiden, diskonterade vid nuvarande tillfälle till en räntesats (i), det vill säga kupongernas värde och det nominella värdet hittills i dag. Med andra ord måste vi beräkna obligationens nettonuvärde (NPV):

Eller vad är detsamma:

Exempel på prisberäkning av en kupongobligation

Om vi till exempel är den 1 januari år 20 och vi har en tvåårig obligation som delar ut en kupong på 5% per år som betalas halvårsvis, är dess nominella värde 1000 euro som kommer att betalas den 31 december året 22 och dess diskonterings- eller räntesats är 5,80% per år (vilket är 2,90% halvårsvis) obligationens inneboende värde kommer att vara:

Om räntan är lika med kupongen, matchar obligationens pris exakt det nominella värdet:

Om vi vet priset på obligationen men inte vet vad räntan är, måste vi beräkna obligationens interna avkastning (IRR).

Lösning för «r» får vi att: r = 2,90% (vilket skulle vara 5,80% per år)

Värdering av obligationer utan kupong

Värderingen av obligationer med nollkupong är densamma men enklare, eftersom det bara finns ett framtida kassaflöde, som vi måste diskontera för att känna till nuvärdet:

Exempel på prisberäkning av en nollkupongobligation

Om vi till exempel är den 1 januari år 20 och vi har en nollkupongobligation som har ett nominellt värde på 1000 euro, en löptid på två exakta år (den betalar 1000 euro den 31 december 2022) och en ränta hastighet på 5 årliga% kommer priset att vara:

Att beräkna priset på flytande kupongobligationer är mer komplicerat eftersom vi inte känner till de kuponger som kommer att betalas och därför måste vi göra uppskattningar.

Å andra sidan, för exemplen ovan har vi använt exakta datum. När flera dagar har gått är beräkningen densamma, men vi måste beräkna de återstående dagarna och kupongkörningen.

Om obligationerna har köpoptioner (callable obligation) måste vi dra av optionens premie från priset och om de har put-optioner (putable obligation) måste vi lägga till optionspremien.

Exempel på beräkning av priset på en obligation med excel

Men tack vare verktyget (nedladdning excel i slutet av dokumentet) kommer vi att försöka underlätta beräkningarna.

Först och främst har vi uppgif.webpterna om obligationen:

Vi kan verifiera att det är en obligation som emitteras idag (Excel uppdaterar datumet automatiskt) och med en löptid på 10 år. Med ett nominellt värde på 100 000 monetära enheter är en årlig kupong på 5% och dess inköpspris 121% av det nominella.

För det andra vill vi beräkna varaktigheten för obligationen i fråga. För detta har vi använt värderingen genom att beräkna kassaflödena och ge ett värde till var och en enligt tidslängden.

Med kolumner (se tabell nedan) har vi:

Datum: Vilket är detsamma som dagens datum eller värdedatum som vi har i obligationsspecifikationerna. I följd har vi årligen kupongbetalningsdagarna (årliga) fram till obligationens löptid.
Dagar: Det är antalet dagar från dagens datum eller värdedatum till det aktuella kassaflödet.
År: Det kommer att bli nödvändigt att konvertera dagarna till år, dividera dem med 365, vilket är antalet dagar som ett år har (värderingen görs "aktuell - aktuell" enligt marknadskonventionen).
Flöden: De är de förväntade kassaflödena, kom ihåg att vi kommer att få 5% av den årliga kupongen och vid förfallodagen får vi kupongen på 5% + 100% av det nominella.
Nuvärdet av flöden: Vid denna tidpunkt använder vi lagstiftningen om sammansatta rabatter. Vi vill veta genom att diskontera varje flöde som vi tidigare har beräknat till räntan.
- Cn: Kassaflöde (i vårt fall 5% och vid förfall 105%).
- jag: Den rådande räntan som anges för det obligationspriset.
- n: De år vi tidigare har beräknat.

Nuvärdet av kassaflödena för motsvarande tidsperiod (år): det vill säga vi beräknar varaktigheten i år för varje kassaflöde och lägger sedan samman dem och får obligationens varaktighet i sin helhet.

I följande tabell visar vi de beräkningar som gjorts:

Slutligen kommer vi till analys- och utvärderingsdelen:

Varaktigheten Det kan definieras som det viktade genomsnittet av de olika tillfällen då en obligation gör sina betalningar, med det aktuella värdet på var och en av flödena dividerat med priset på obligationen som en viktning. Detta viktade genomsnitt kommer att uttryckas i samma enhet där vi mäter löptider, den vanligaste är att den uttrycks i år.

Den modifierade varaktigheten Den består av att utvärdera hur värdet på en räntesäkerhet förändras på grund av förändringar i marknadsräntorna. Till skillnad från varaktighet, som mäts i år, mäts modifierad varaktighet i procent och anger procentandelen av värdeförändringen på en räntebärande tillgång när marknadsräntorna ändras med en procentenhet.

Känslighet är det första derivatet av uttrycket som relaterar priset på en obligation med dess IRR. I en räntebärande tillgång med fasta kuponger återspeglar den absoluta känsligheten den absoluta förändringen som sker i tillgångens pris inför absoluta enhetsförändringar i dess IRR, det vill säga den återspeglar vinsten eller förlusten i monetära enheter, i inför förändringar. absoluta avkastningar. Den absoluta känsligheten kan likställas med en av betydelserna av deltaet i finansiella optioner, där det definierar deltaet som variationen i premien före oändliga rörelser för den underliggande tillgången.

Absolut känslighet används som ett mått på risk vid hantering av räntebärande tillgångar. Till skillnad från varaktighet, vars mått är i år och därför är dess tecken alltid positivt (du kan inte gå till det förflutna), den absoluta känsligheten ges i monetära enheter.