Höger triangel - Vad är det, definition och koncept

Den högra triangeln är en som har en inre vinkel som är rätt, det vill säga den mäter 90º.

Denna typ av triangel är en av dess klassificeringar enligt måttet på dess inre vinklar.

Huvudegenskapen för triangeln är att den, som vi kommer att expandera senare, har en längre sida (kallad hypotenus) och ytterligare två som kallas ben vars förening bildar rätt vinkel.

En annan detalj att notera är att varje kvadrat som skiljs i två av någon av dess diagonaler är uppdelat i två högra trianglar (som vi ser på bilden nedan).

Element i höger triangel

Baserat på bilden nedan har den högra triangeln följande element:

• Hörn: A, B, C.
• Sidor: AB, BC, AC, där AC är hypotenusen och AB och BC är benen.
• Inre vinklar: 90 °, P, y. Alla tre måste lägga upp till 180º.
• Yttre vinklar: 90 °, δ, ε.

Följande måste uppfyllas:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Typer av rätt triangel

Beroende på längden på sidorna kan en höger triangel vara av två typer:

• Likbent: När dess två ben är lika, vilket innebär att dess inre vinklar är 90º, 45º och 45º.
• Scalene: När dess sidor har olika längder.

Det bör noteras att en höger triangel inte kan vara liksidig eftersom en av dess sidor (hypotenusen) alltid är längre än de andra två.

Höger triangelns omkrets och yta

I rätt triangel måste följande vara sant:

• Omkrets (P): Det skulle vara summan av sidornas längd: P = AC + AB + BC
• Område (A): I det här fallet kan vi bara beräkna ytan med kunskap om måttet på två sidor, eftersom basen och höjden vardera är ett ben. Om jag har data för hypotenusen och ett av benen kan jag använda Pythagoras teorem för att lösa den andra sidan (vi kommer att bevisa det i ett exempel nedan). Formeln skulle vara följande: A = AB * BC / 2

Exempel på höger triangel

Anta att jag har en rätt triangel vars hypotenus är 12 meter och ett av dess ben är 8 meter. Vad skulle vara en omkrets och dess yta?

Först löser vi enligt Pythagoras teorem:

8²+ c²=12²

64 + c²=144

c²=80

c = 8,94

Därför skulle omkretsen och området vara:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 meter

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m²