Det vägda genomsnittet är en typ av medel som ger olika vikter till de olika värden som det beräknas på.
Ett av de mest använda medelvärdena för dess mångsidighet är det vägda genomsnittet. Det skiljer sig från det aritmetiska medelvärdet genom att det inte ger samma betydelse för alla värden. Som vi kommer att se senare är det aritmetiska medelvärdet faktiskt ett viktat medelvärde där alla värden är lika viktiga.
Det vägda genomsnittet är mycket användbart, till exempel för att beräkna betyg för ett ämne. Vi vill ta hänsyn till att bedöma slutbetyget att en student har gjort övningarna, arbetet och har deltagit i klassen. Naturligtvis kan vi inte ge samma betydelse som slutprovet. I den slutliga tentamen måste du visa att du verkligen har förvärvat kunskapen. En matematiklärare kan till exempel ange att examensbetyget har en vikt på 70%, genomförandet av övningar 20% och deltagande i klass 10%.
För vart och ett av ovanstående fall kommer vi att ha en annan anteckning. Till exempel i provet en 8.5, i övningarna en 7.3 och i klassdeltagande en 9.3. Hur beräknar vi medelvärdet om vi har olika värden, med olika procentsatser? För detta används det vägda genomsnittet.
Mått på centrala tendenserVägt genomsnittlig formel
Den vägda genomsnittliga formeln är som följer:
Om vi läser den från vänster till höger, har vi tre delar. Den första är namnet, den andra en liten men lite konstig formel och den tredje är utvecklingen av den andra delen. Den andra delen av formeln läses så här: Summa från 1 till N av x sub i med vikten av x sub i. Vi kommer att utveckla allt detta på ett mycket enklare sätt:
- Summering: Sammanfattningen säger att vi måste lägga till en uppsättning värden från det första till N. Således, om det finns 10 värden, måste vi lägga till det första, det andra, det tredje, … och det tionde. I det här fallet är det en summa produkter. Därför måste vi lägga till resultatet av produkterna.
- N: Representerar det totala antalet observationer. Till exempel, om betyget för vårt ämne beror på tre faktorer (tentamen, övningar och deltagande) är N värd tre.
- x: Variabeln X beräknar det vägda genomsnittet på. Efter exemplet på kursens slutbetyg skulle X vara betyget i antal för varje del.
- jag: Representera positionen för varje observation. I det här exemplet kan vi ge varje faktor ett tal för test 1, övningarna a 2 och deltagandet 3. Så1 är examenbetyget, x2 anteckningen till övningarna och x3 klassens deltagande betyg.
- Slutligen, till skillnad från det aritmetiska medelvärdet, värdet P. P är för procent, vikt eller vikt. Något av de tre orden är motsvarande i dessa fall. Det kommer att vara vikten som ges till var och en av parterna, 70% examen, 20% övningar och 10% deltagande. Vi måste dock komma ihåg att vi måste uttrycka procentsatserna i termer av en.
Vägt genomsnittligt exempel
Antag att vi måste beräkna slutbetyget för vår ekonomikurs. För att göra detta måste vi utföra ett viktat genomsnitt som fördelas enligt följande:
Arbeta med kraschen på 29 - 20%
Slutprov - 70%
Klassdeltagande - 10%
I arbetet med kraschen av 29, tack vare att vi letade efter information på Economy-Wiki.com, gav de oss 9,5. I slutprovet hade vi 8,5. Vi deltar dock bara i 10 klasser av 20. Så vår klass i klassdeltagande är 5.
För att känna till vårt slutbetyg för ekonomikursen måste vi multiplicera vårt betyg med viktningen. Så att:
Vår slutbetyg för kursen är 8.35.
Geometriskt medelvärde
