Vinkelräta linjer är de som, när de korsar, bildar fyra lika vinklar, var och en är en rät vinkel, det vill säga 90 °.
Sett på ett annat sätt, när två vinkelräta linjer skär varandra, delas en fullständig eller perigonal vinkel i fyra identiska delar.
Vinkelräta linjer är en möjlighet bland fall av sekanta linjer. Dessa är de som korsar eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, har en punkt gemensamt.
Det är värt att komma ihåg att en rak linje är en obestämd sekvens som går i endast en riktning, det vill säga den inte presenterar kurvor, och den har varken en början eller ett slut.
Ekvation av vinkelräta linjer
Om linje 1 och linje 2 är vinkelräta är lutningen för den ena lika med den inversa av lutningen för den andra och med tecknet ändrat från positivt till negativt eller tvärtom. Det vill säga om lutningen är till exempel 1/5, på linje 2, kommer lutningen att vara -5. Sett på ett annat sätt är det sant att:
m1 = -1 / m2
I ekvationen är m1 lutningen för linje 1, medan m2 är lutningen för linje 2, som båda är vinkelräta.
Låt oss komma ihåg att, i analytisk geometri, kan en linje representeras av en ekvation av följande typ:
y = mx + b
I ekvationen är y således koordinaten på ordinataxeln (vertikal), x är koordinaten på abscissaxeln (horisontell), m är lutningen (lutningen) som bildar linjen i förhållande till abscissaxeln och b är den punkt där linjen skär ordinataxeln.
Vi kan se på bilden nedan att lutningen på en av linjerna är -2 och den andra, 0,5, vilket är samma som 1/2. På detta sätt uppfylls vad som förklaras ovan.
Exempel på vinkelräta linjer
Vi kan avgöra om två rader är vinkelräta genom att känna till två av deras punkter. Antag till exempel att linje 1 passerar genom punkt A (0,5,4) och punkt B (0, 2). Under tiden passerar linje 2 genom punkt C (2, 2.5) och punkt D (-2, 3.5). Är rad 1 och rad 2 vinkelrät?
Först hittar vi lutningen på linje 1 och delar variationen på y-axeln med variationen på y-axeln när vi går från punkt A till punkt B. Således, på y-axeln går vi från 4 till 2, varierar med -2. Under tiden på x-axeln går vi från 0,5 till 0, varierande med -0,5. Därför är m1 lutningen på linje 1:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4
Sedan hittar vi lutningen på linje 2 (m2). Vi fortsätter på samma sätt, men går från punkt C till punkt D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Som vi ser är m1 = -1 / m2 sedan 4 = - (1 / -0,25). Därför är linje 1 och rad 2 vinkelräta.