Media - Vad är det, definition och mening

Medelvärdet är medelvärdet för en uppsättning numeriska data, beräknat som summan av uppsättningen värden dividerat med det totala antalet värden.

Medel, till skillnad från matematisk förväntan, är en matematisk term. För sin del är matematisk förväntan en statistisk term som är relaterad till sannolikheter. Beräkningen av båda variablerna är ofta densamma. De används dock inte alltid i samma sammanhang.

Mått på centrala tendenser

Sätt att beräkna medelvärdet

Det finns många sätt att beräkna ett genomsnitt. Det mest kända är det aritmetiska medelvärdet. Det finns dock andra sätt att beräkna medelvärdet av en uppsättning värden, till exempel geometriskt, viktat eller harmoniserat medelvärde. Låt oss se dem en efter en:

Aritmetiskt medelvärde

Det är det sätt som vi alla vet på vilka alla observationer har samma vikt och vi brukar beräkna det med följande formel:

Där x är observationsvärdet i och N är det totala antalet observationer.

Antag att våra betyg i skolan är:

Ämne	Notera
Matematik	7
Idrott	8
biologi	5
Ekonomi	10

N = totalt antal ämnen = 4

Om vi sedan använder formeln som vi just har exponerat blir resultatet:

Vår genomsnittliga betyg blir 7,5.

Vägt genomsnitt

Nu ska vi se ett exempel där vi ska beräkna vår ekonomi. Vår genomsnittliga ekonomiklass beror på tre betyg. Eftersom vikten eller viktningen av de olika delarna av ämnet inte är densamma kommer vi att ta följande formel som referens:

Där x är värdet för observation i, är P vikten eller vikten av varje observation och N är det totala antalet observationer.

Arbeta med kraschen på 29 - 20%

Slutprov - 70%

Klassdeltagande - 10%

I arbetet med kraschen av 29, tack vare att vi letade efter information på Economy-Wiki.com, gav de oss 9,5. I slutprovet hade vi 8,5. Vi deltar dock bara i 10 klasser av 20. Så vår klass i klassdeltagande är 5.

För att känna till vårt slutbetyg för ekonomikursen måste vi multiplicera vårt betyg med viktningen. Så att:

Vår slutbetyg för kursen är 8.35.

Geometriskt medelvärde

Det geometriska medelvärdet för uppsättningen positiva tal, och alltid positivt, är den n: te roten till produkten av taluppsättningen.

Eftersom det är en gemensam produkt, om ett av elementen är noll, blir den totala produkten noll. Och följaktligen kommer roten att resultera i noll. Därför måste man alltid komma ihåg att inget av siffrorna är noll.

Där N är antalet observationer vi har.

Detta medelvärde används främst för variabler i så många gånger en (procent) eller index. Dess fördel jämfört med andra former av beräkning är dess lägre känslighet för variablernas extrema värden. Dess nackdel är dock att du inte kan använda negativa tal eller värden lika med noll.

Antag resultaten från ett företag. Företaget har genererat 20% lönsamhet det första året, 15% det andra året, 33% det tredje året och 25% det fjärde året. Det enkla, i det här fallet, skulle vara att lägga till beloppen och dela med fyra. Detta är dock inte korrekt.

För att beräkna medelvärdet av flera procent måste vi använda det geometriska medelvärdet. Tillämpat på föregående fall skulle vi ha följande:

Resultatet är 1,23, vilket uttryckt i procent är 23%. Vilket innebär att företaget i genomsnitt har tjänat 23% varje år. Med andra ord, om han varje år hade tjänat 23%, skulle han ha tjänat samma som 20% det första året, 15% det andra, 33% det tredje och 25% det senaste året.

OBS: Om avkastningen var negativ skulle inte negativa siffror anges. Om lönsamheten är -20% skulle antalet som ska multipliceras vara 0,80. Om lönsamheten är -5% skulle antalet som ska multipliceras vara 0,95. Sammanfattningsvis, om avkastningen är positiv lägger vi till procentsatsen till en som båda gånger en. Medan avkastningen eller procentsatserna är negativa drar vi procentandelen från 1 med en.

Harmoniserat medelvärde

Det harmoniserade medelvärdet för en uppsättning värden är lika med det inversa av det aritmetiska medelvärdet. Dess formel är sådan att:

Det rekommenderas att beräkna hastigheter. Det är särskilt känsligt för små extrema värden, men inte särskilt känsligt för stora extrema värden. I ekonomi används det för att beräkna ett av de mest kända och använda indexen i ekonomisk statistik, Paasche-indexet.

Antag att vi har ett företag med hemleverans med motorcykel. De utför en order 4 kilometer bort. Den första kilometeren går leveranspersonen med en hastighet på 30 km / tim, den andra kilometer med 25 km / tim, den tredje kilometer är med trafik och minskar hastigheten till 15 km / tim och den sista sträckan till 35 km / tim.

Vi är på väg att beräkna återförsäljarens genomsnittliga hastighet och vi får det: