En regressionsmodell är en matematisk modell som syftar till att bestämma förhållandet mellan en beroende variabel (Y), med avseende på andra variabler, kallad förklarande eller oberoende (X).
Regressionsmodellen används ofta i samhällsvetenskapen för att avgöra om det finns ett orsakssamband mellan en beroende variabel (Y) och en uppsättning andra förklarande variabler (X). På samma sätt försöker modellen bestämma vad som kommer att påverkas på variabel Y vid en förändring av de förklarande variablerna (X).
Således kan en ekonom till exempel vara intresserad av att bestämma förhållandet mellan arbetarnas inkomst och deras utbildningsnivå. För detta kunde jag genomföra en regressionsmodell där den oberoende variabeln (Y) blir arbetarens inkomst. När det gäller förklaringsvariablerna (X) bör alla de som kan förklara inkomsterna inkluderas, bland vilka naturligtvis utbildning, erfarenhet, föräldrars utbildning etc.
RegressionsanalysRegressionsmodellform
Den enkla regressionsmodellen har följande form:
Y = A + BX + u
Y = beroende eller endogen variabel
X = oberoende eller förklarande variabel
A, B = fasta och okända parametrar
u = feluttryck som inkluderar alla andra faktorer som påverkar Y men inte ingår i modellen. Du kan också fånga upp beräkningsfelen för den beroende variabeln. Inte observerbar.
Därefter kommer målet med regressionsmodellen att uppskatta värdena för A och B från ett prov.
Betydelsen av variablerna
Parameter B bör återspegla effekten av en förändring i X på variabel Y, när resten av de förklarande variablerna förblir konstanta (ceteris paribus).
Parametern A påverkar emellertid inte förhållandet mellan Y och X alls. Därför är det bara en normalisering där det antas att genomsnittsvärdet för u är noll.
Till exempel skulle en linjär regressionsmodell ritas enligt följande:
