Rationalisering av radikaler
Radikal rationalisering är den process genom vilken rötterna till nämnaren av en fraktion elimineras. Detta i syfte att förenkla.
Radikal rationalisering gör det lättare att använda fraktionerna. Till exempel i en summering.
Det finns ingen enda metod för att rationalisera radikaler. Som vi kommer att se nedan finns det olika fall och vi kommer att presentera de viktigaste.
Radikal rationalisering om nämnaren är av typen a√b
När vi har ett monom av typen a√b som nämnare för en bråk, det vill säga en monom med kvadratrot, måste vi multiplicera både täljaren och nämnaren för bråk med √b.
Låt oss se bättre med ett exempel:
I det här fallet måste vi multiplicera både täljaren och nämnaren med √11:
På samma sätt, om vi har:
Radikal rationalisering om nämnaren är en monomial
Nu kommer vi att se rationaliseringen av radikaler när nämnaren är en monom av typ ab1 / n, där n är ett tal större än två. Det vill säga nämnaren har en rot som inte är kvadrat, utan till exempel en kubrot, i vilket fall b har 1/3 som en exponent.
Formeln att följa skulle vara:
Låt oss nu titta på ett exempel:
Det är värt att nämna att detta är ett generaliserat fall av det föregående där vi hade en monomial med kvadratrot.
Radikal rationalisering om nämnaren är en binomial
När det gäller en bråk vars nämnare är en binomial av typen √a + √b, är vad som görs att multiplicera både täljaren och nämnaren för bråk med samma uttryck, bara med mellantecknet ändrat av tecknet omvänd . Det vill säga om vi har summan av två rötter skulle vi multiplicera den med dess subtraktion √a-√b och vice versa.
Vi måste också tänka på att den första radikalen kommer att förbli. Det vill säga om vi har -√a + √b, måste vi multiplicera med -√a-√b, medan om vi har -√a-√b, måste vi multiplicera med -√a + √b.
Låt oss bättre se ett exempel:
