Den inre vinkeln är den båge som bildas av två sidor av en polygon, så att den finns i figuren.
Det vill säga den inre vinkeln är den båge som utgörs av skärningspunkten mellan polygonets två sidor, som ligger inom den.
Varje toppunkt på polygonen motsvarar en inre vinkel och en yttre vinkel, som båda är kompletterande, det vill säga de lägger till upp till 180 °.
Till exempel, om den inre vinkeln i en triangel är 50 º, motsvarar den motsvarande yttre vinkeln vid just detta toppunkt 130 º.
Vid denna tidpunkt måste vi komma ihåg att en polygon är en tvådimensionell geometrisk figur som bildas av på varandra följande icke-kollinära segment som utgör ett slutet rum.
Det bör noteras att om någon av de inre vinklarna på en polygon är större än 180 ° eller π radianer, är polygonen konkav. Å andra sidan, om alla inre vinklar är mindre än 180 °, är polygonen konvex (se bilden nedan).
På samma sätt, om alla inre vinklar på en polygon är lika, står vi inför en ekvinkulär polygon.
Typer av vinklarSumma och mått på inre vinklar
För att veta hur mycket de inre vinklarna för en enkel polygon lägger till (sidorna korsar inte varandra) måste vi följa följande formel.
I bilden ovan är n antalet sidor av polygonens sidor och θ är den inre vinkeln.
På samma sätt, med en vanlig polygon, som är en vars sidor och inre vinklar mäter samma, kan måttet på varje inre vinkel beräknas med denna formel:
Exempel på inre vinkel
Antag att vi står framför en vanlig femkant. Hur mycket kommer dess inre vinklar att lägga till, och hur mycket kommer var och en av dessa vinklar att mäta?
Det vill säga summan av de inre vinklarna för en femkant är 540 º, och om polygonen är regelbunden kommer varje inre vinkel att mäta 108 º.