Sfären är en geometrisk kropp bildad av en halvcirkel som roterar runt en viss axel.
Det vill säga sfären är en kropp eller ett fast revolutionerande material, eftersom den kan erhållas genom att rotera en figur eller en plan yta runt en axel. Dessa typer av figurer kännetecknas av att de inte har plana ytor, såsom en polygon, utan en krökt yta. Några andra exempel är cylindern och konen.
I sfären kan vi skilja den sfäriska ytan, som är den yttre delen av figuren, som består av en uppsättning punkter som ligger lika långt från centrum.
På samma sätt bildas det inre av sfären av alla punkter som ligger på ett mindre avstånd från centrum än de punkter som ligger på den sfäriska ytan.
Element av en sfär
Elementen i en sfär är som följer:
- Axel: Det är den imaginära linjen på vilken halvcirkeln som bildar sfären roterar.
- Centrum: Det är punkten som är lika långt från vilken punkt som helst på sfärens kontur, det vill säga den sfäriska ytan.
- Radie (segment AD): Det är avståndet mellan centrum och vilken punkt som helst på den sfäriska ytan.
- Sträng: Det är segmentet som sammanfogar två punkter på den sfäriska ytan.
- Diameter (segment BC): Det är det rep som har den egenskapen att passera genom sfärens centrum. Dess längd är dubbelt så stor som radien.
- Axel: Det är den imaginära linjen kring vilken halvcirkeln som bildar sfären roterar.
- Meridianer: Det är de omkretsar som erhålls vid skärning av sfären med plan som rymmer axeln.
- Parallell: De är de resulterande omkretsarna för att klippa sfären med plan som är vinkelräta mot axeln (som skär axeln och bildar en vinkel på 90º).
- Ecuador: Det är omkretsen som erhålls genom att skära sfären med ett plan vinkelrätt mot axeln och som i sin tur innehåller mitten av figuren. Det kan också definieras som parallellen med den största längden.
- Poler (punkt B och punkt C): De är axelpunkterna som ligger längst upp och ned på den sfäriska ytan.
En sfärs yta och volym
För att bättre förstå sfärens egenskaper kan vi beräkna dess yta och volym:
- Område: För att beräkna ytan på en sfär kan vi använda följande formel:
- Volym: För att känna till volymen kan vi använda följande ekvation:
Sfärsexempel
Antag att vi har en sfär med en radie på 16 centimeter. Vad är figurens area och volym?
