Den interna avkastningen och den effektiva avkastningen för en investering skiljer sig åt genom att den förstnämnda inte tar hänsyn till återinvestering av interna kassaflöden och den senare gör det.
Med andra ord är den effektiva avkastningen den årliga avkastningsprocenten till följd av återinvestering av de interna kassaflödena för en investering till en viss kurs.
Effektiv avkastning (ERR)
Den effektiva avkastningen är avkastningen som en investerare får för att återinvestera de kassaflöden som genereras av en investering till en viss ränta.
Ett exempel på interna kassaflöden är kupongerna som en obligation betalar eller den utdelning som ett företag betalar för att ha sina aktier i sin portfölj. De kallas interna kassaflöden eftersom den huvudsakliga investeringen, i fallet med en obligation, är att få en positiv avkastning på den obligationen och kupongerna som investeraren får är penninginflöden som finns inom huvudinvesteringen (intern).
Kupongerna vi får är pengar som vi kan lämna i banken eller återinvestera. Åtgärden för att återinvestera dessa kuponger innebär att när vi vill beräkna deras avkastning tillsammans med avkastningen på huvudinvesteringarna måste vi använda den effektiva avkastningen.
Skillnad mellan IRR och TRE
Skillnaden mellan IRR och ERR är att IRR bara tar hänsyn till kapitalavkastningen för en investering. Dessa avkastningar kan lämnas på ett bankkonto eller så kan de placeras i en annan tillgång med större eller mindre risk, dvs. aktiemarknaden respektive insättningarna.
Av denna anledning talar vi om återinvestering av kapitalflöden, för från en investering kan en annan investering härledas som görs från de pengar som tjänas in från den första. Så om vi tänker göra två samtidiga investeringar och vi vill veta vad vår effektiva lönsamhet är, måste vi beräkna ERR eftersom det tar hänsyn till återinvesteringsgraden.
Här är ett diagram som beskriver skillnaden mellan IRR och ERR:
Formel effektiv avkastning (ERR)
Var:
- Cn: kapitalisering av interna flöden.
- C0: startkapital eller initialt pris för en obligation.
- x%: återinvesteringsgrad.
- n: antal perioder som investeringen varar.
TRE uttrycks som beror på en viss procentsats x eftersom vi behöver den procenten för att beräkna hastigheten. Utan denna procentsats vet vi inte i vilken takt vi kan återinvestera de interna flödena av investeringen eller kupongerna i händelse av en obligation.
Formel för intern avkastning (IRR)
IRR är avkastningen som gör framtida uppdaterade kapitalflöden lika med det initiala kapitalet eller priset i fallet med en obligation.
Exempel på IRR och TRE
I det här exemplet antar vi att vi har köpt en obligation till ett pris av 97,25%, som erbjuder årliga kuponger på 3,5%, som skrivs av över nominellt värde och att dess löptid är inom tre år.
Så bra investerare som vi är vet vi att varje år tills obligationen förfaller kommer vi att sätta in 3,5 monetära enheter på vårt bankkonto, vilket är de kuponger som emittenten betalar oss för att ha köpt obligationen från dem.
Först beräknar vi vad avkastningen på vår investering blir. För att göra detta kan vi använda formeln för den interna avkastningen (IRR).
IRR-formel
Var:
- C0: Startkapital eller Initialt pris.
- Cn: slutlig kapital eller slutpris.
- n: antal perioder som investeringen varar.
- IRR: räntesats som gör de framtida uppdaterade kapitalflödena lika med startkapitalet eller initialpriset.
När vi väl har känt formeln kan vi ersätta variablerna för de värden som vi redan känner till:
Så om vi varje år fram till mognad har 3,5 monetära enheter kan vi bestämma om vi ska lämna dem där eller investera dem. Beroende på vår riskprofil väljer vi en investering med lägre eller högre risk. Med tanke på att vi har köpt en obligation är vår profil en konservativ investerare och därför är vi mer benägna att välja en insättning för att återinvestera kupongerna.
Därför, om vi väljer att återinvestera kupongerna, betyder det att vi varje år tills obligationen förfaller investerar de 3,5 monetära enheterna i en insättning som ger oss avkastning. Vi kommer att kalla avkastningen på den insättning som finansieras med kapital från en annan investering för återinvesteringsgraden. Och det är denna takt som vi kommer att ta hänsyn till när vi beräknar effektiv lönsamhet.
Formel för effektiv avkastning (ERR)
Var:
- Cn: kapitalisering av interna flöden.
- C0: startkapital eller initialpris vid en obligation.
- x%: återinvesteringsgrad.
- n: antal perioder som investeringen varar.
TRE uttrycks som beror på en viss procentsats x eftersom vi behöver den procenten för att beräkna hastigheten. Utan denna procentsats vet vi inte i vilken takt vi kan återinvestera de interna flödena av investeringen eller kupongerna när det gäller obligationen.
Vi måste komma ihåg att vi måste aktivera den första kupongen med hjälp av sammansatt kapitalisering eftersom den överstiger ett år. Då behöver inte kapitaliseringen av den andra kupongen göras sammansatt eftersom den bara är ett år.
När vi väl vet C3 kan vi beräkna ERR:
Därefter dras slutsatsen att lönsamheten för en obligation med dessa egenskaper är 4,5% och att om vi återinvesterar kupongerna med 2%, skulle den effektiva avkastningen, det vill säga den för obligationen och återinvesteringen, vara 4,41%.