Derivat av en kraft är lika med exponenten multiplicerat med basen höjd till effekten minus en.
Det vill säga om vi har ett tal x höjt till effekten n är dess derivat lika med n multiplicerat med xn-1.
På samma sätt, om det inte är ett tal utan en funktion f (x), beräknas derivatet av detta höjt till en effekt n genom att multiplicera exponenten med basen (funktionen) höjd till effekten minus och en, och också multiplicera genom derivatet av f (x).
Det vill säga om f (x) = yn och att veta att y är en funktion skulle derivatet beräknas enligt följande: f '(x) = nyn-1Y '.
Vi måste komma ihåg att derivatet är en matematisk funktion som definieras som förändringshastigheten för en variabel i förhållande till en annan. Det vill säga med vilken procentandel en variabel ökar eller minskar när en annan också har ökat eller minskat.
Exempel på derivat av en kraft
Låt oss se några exempel på hur man hittar derivat av en kraft:
Som vi kan se i det andra exemplet, om det finns en konstant som inte multiplicerar det okända, existerar dess derivat med avseende på variabeln inte. Med andra ord är derivatet av en konstant lika med noll.
Låt oss nu beräkna derivatet av en funktion som höjs till en effekt:
Derivatet kan till och med vara en trigonometrisk funktion, såsom cosinus, höjd till en kraft. För att lösa denna operation måste vi komma ihåg att derivatet av cosinus för en funktion är lika med sinus för nämnda funktion, multiplicerat med derivatet av samma och med minus 1. Låt oss bättre titta på följande exempel:
