Linjär - Vad är det, definition och koncept

Termen linjär betyder att något visar en konstant utveckling i en viss riktning. Detta inom fysik och matematik.

Det vill säga linjär betyder att det finns en variation som alltid kommer att vara av samma storlek och i samma mening.

Tänk dig till exempel att uppvärmningstiden i en mikrovågsugn kan ökas från 10 sekunder till 10 sekunder innan du trycker på startknappen. Detta innebär att tiden för uppvärmning av maten justeras linjärt.

Linjära ekvationer

Vi måste komma ihåg att linjära ekvationer är de första ekvationerna. Det vill säga de där variabeln höjs till kraften. Deras allmänna form, när de har två okända, är som följer:

y = mx + b

I exemplet ovan är y den beroende variabeln, x är den oberoende variabeln och koefficienterna är a och b.

Denna typ av ekvationer kan representeras av en linje, där m är dess lutning. På samma sätt kan vi märka att x är variabeln som går på den horisontella axeln, medan y går på den vertikala axeln och b är den punkt där linjen skär den vertikala axeln. Vi kan se exemplet i bilden nedan:

En annan av de enklaste formerna av en första grads ekvation är när den bara har en variabel, så den kan uttryckas som:

c = ax + b

I ekvationen ovan är x det okända, som multipliceras med koefficienten (a), medan b och c är konstanter.

Linjär funktion

Den linjära funktionen är en där två villkor är uppfyllda:

• Tillsatsegenskap: Om jag har f (x) och f (y), då är f (x) + f (y) = f (x + y).
• Homogen egenskap: Det är sant att Af (x) = f (Ax). Detta är A ett naturligt tal.

Om dessa två egenskaper uppfylls kallas det principen för superposition.

Det bör noteras att dessa principer inte alltid uppfylls i en ekvation av den första graden, bara när koefficienten b är noll.

Linjär algebra

Linjär algebra är den gren av matematiken som är tillägnad studiet av element som matriser, vektorer, vektorrymder och system med linjära ekvationer.

Linjär algebra är ett av de mest komplexa områdena för algebra och är vanligtvis området för studier och tillämpning främst inom teknik och datavetenskap.