Ett decimaltal är vilket verkligt tal som helst som består av ett heltal och en decimaldel, som är åtskilda av ett komma.
Med andra ord är ett decimaltal ett reellt tal som vi känner igen genom att bära ett komma och kan delas mellan ett heltal och en decimaldel.
Fraktion
En bråk uttrycks i form:
Både täljaren och nämnaren kan vara siffror eller funktioner. Om det var funktioner som beror på samma variabel kan vi skriva det på följande sätt:
Decimal nummer
Ett decimaltal uttrycks i form:
Var och är ett heltal och alla följande bokstäver d genomsnittlig decimal. Därför hittar vi alltid ett heltal i ett decimaltal. Heltalsdelen är siffran före komma. Den decimala delen är delen efter komma.
Schema för strukturen för ett decimaltal
De decimal del får också namnet på bråkdel. Så när vi vet att det får det här namnet kan vi redan tro att decimaltal och bråk delar saker.
Decimaltal och bråk
Vad har decimaltal och bråk gemensamt?
Decimaltal och bråk har så mycket gemensamt att de blir samma matematiska koncept men med ett annat uttryck. Med andra ord är decimaltal och fraktioner desamma men skrivna annorlunda:
Låt oss bevisa det
Antag att vi vill skriva siffran 4.5 som en bråkdel.
Först måste vi tänka på två siffror som delades upp i 4,5. Denna kombination av siffror kan vara valfritt. Till exempel 9 och 2
Varje motsvarande funktion resulterar i 4,5.
Vi får 4,5 genom att dela 9 med 2, så att:
Så vi ser att vi kan uttrycka samma numeriska element på två olika sätt: i funktionsform och i decimaltal.
Exempel på decimaler och bråk
Uttryck följande decimaltal som en bråkdel:
Med tanke på fraktionernas egenskaper kan dessa tre exempel uttryckas med andra ekvivalenta fraktioner. Till exempel kan 3,5 vara uppdelningen av 14/4, 28/8 eller 112/32. Motsvarande fraktioner är de fraktioner som erhålls genom att multiplicera täljaren och nämnaren med samma nummer.
Lösningen i det första exemplet är fraktionen 7/2 eftersom den är den irreducerbara fraktionen. Med andra ord är det en bråkdel som inte kan reduceras ytterligare likvärdigt för att resultera i ett heltal för utdelningen och delaren.