Fångens dilemma är ett problem i spelteorin. Fångens dilemma tittar på de incitament som två misstänkta brott har för att avslöja sin partner eller förklara sin oskuld.
Det är ett icke-kooperativt spel, med en summa som inte är noll och Nash-jämviktskategorin. Tack vare denna övning kan vi förstå hur svårt det kan vara för två personer att samarbeta även om det samarbetet är det bästa alternativet för dem båda. I de flesta av dess versioner är det ett symmetriskt spel. Det vill säga straffen för varje fånge är desamma.
Fångens dilemma exempel
Övningen baseras på två misstänkta för ett brott. För vårt exempel kommer vi att kalla dem Luis och Mario. Polisen arresterar dem och placerar dem i två separata rum på polisstationen. Eftersom det inte finns tillräckligt med bevis för att döma dem, erbjuder polisen samma behandling för dem båda. De kan välja mellan två alternativ, förråda sin partner eller säga att de är oskyldiga. Låt oss se vad som händer med varje fånge enligt det alternativ han tar:
- Om Mario säger att de är oskyldiga:
- Men Luis förråder honom, Mario måste tillbringa 7 år i fängelse och Luis kommer att gå fri.
- Och Luis säger också att båda är oskyldiga, de är båda dömda för brott och båda kommer att tillbringa ett år i fängelse.
- Om Mario anklagar Luis:
- Och Luis förråder i sin tur Mario, båda måste spendera 3 år bakom galler.
- Men Luis säger att de är oskyldiga, Mario kommer att gå fri men Luis måste tillbringa 7 år i fängelse.
Om vi tittar på detta dilemma från en samarbetsperspektiv, Det som gynnar dem båda tillsammans är att bete sig som goda vänner och säga att de är oskyldiga, så de två behöver bara sitta ett år i fängelse.
I alla fall, om vi analyserar denna situation individuellt förändras situationen, eftersom de två är åtskilda och inte kan veta vad den andra har svarat. Den bästa individuella lösningen skulle vara att skylla på den andra. För att se det bättre ska vi sätta oss i Marios skor igen.
- Om Luis har skylt honom och Mario säger att de är oskyldiga kommer han att sitta sju år i fängelse, men om han också bestämmer sig för att skylla på sin partner förbättras hans situation. Genom att skylla på Luis minskar hans straff från 7 till 3 år.
- Om Luis har sagt att de är oskyldiga och Mario också, kommer de båda att sitta ett år i fängelse, men om Mario beslutar att skylla på Luis, kommer han att gå fri direkt. Därför, om han skyller på Luis för brottet, minskas hans straff från ett år till noll, vilket också förbättras i det här fallet om han skyller på sin partner.
Att skylla på Luis skulle vara Marios bästa rationella svar (utan att ta hänsyn till känslorna, om han är en vän till Luis eller inte). I bilden ovan ser vi hur Mario alltid kommer att förbättras om hans svar finns i höger kolumn (ge bort).
Eftersom var och en eftersträvar sitt eget intresse och inte kan lita på vad den andra kommer att säga, är det bästa alternativet för dem båda att anta en deklarationsstrategi, vilket leder till jämviktssituationen (3,3) där var och en minimerar sin eventuella förlust, men den gemensamma lösningen är värre. Denna jämvikt (3,3) kallas Nash-jämvikten.