Det intilliggande benet är en av de två kortare sidorna av den högra triangeln. Det definieras som det segment som är angränsande till referensvinkeln (exklusive rätt vinkel).
Det vill säga det intilliggande vinkelbenet ∝ är den sidan som bildar vinkeln ∝ tillsammans med hypotenusen.
Det är värt att komma ihåg att en rätt triangel är en polygon med tre sidor som har en rätt inre vinkel (mäter 90 °) och de andra två är spetsiga vinklar (mindre än 90 °). Detta med tanke på att summan av de inre vinklarna i vilken triangel som helst alltid är lika med 180 °.
Varje rätt triangel har två ben och en hypotenus, den senare är den sida som är framför den rätta vinkeln och den längsta.
För att visa ett exempel, låt oss titta på det nedre diagrammet där hypotenusen är AC. Det intilliggande vinkelbenet β det är ab. På samma sätt kommer vi att kalla det andra benet, som är sidan BC, det motsatta benet eftersom det ligger framför referensvinkeln.
Det bör noteras att om vi tar vinkeln som referens γ
situationen är omvänd och det intilliggande benet är BC, medan det motsatta benet är AB.
Intilliggande benformel
För att matematiskt kunna uttrycka det intilliggande benet måste vi komma ihåg att en rätt triangel måste uppfylla Pythagoras sats, så hypotenusen i kvadrat är lika med summan av var och en av benen i kvadrat. Eftersom vi är hypotenusen och c1 och c2 benen har vi:
Det är värt att klargöra att c1 och c2 är figurens två ben, var och en är respektive motsatta ben beroende på angiven vinkel.
Intilliggande benapplikation
Det intilliggande benkonceptet används för att tillämpa följande trigonometriska funktioner:
Intilliggande exempel på ben
Anta att vi har en rätt triangel vars hypotenus är 15 meter, och vi vet att cosinusen i en av dess inre vinklar är 0,8. Vad är figurens omkrets?
Låt oss först komma ihåg kosinusformeln:
Då kommer vi ihåg att Pythagoras sats måste uppfyllas i varje rätt triangel, så att vi kan hitta x, vilket skulle vara benet mittemot vinkeln ∝.
Därför skulle triangelns omkrets vara: 12 + 9 + 15 = 36 m