Hexagon - Vad är det, definition och koncept

Innehållsförteckning:

Sexhörningen är en geometrisk figur bildad av sex sidor, förutom att den har sex hörn och sex inre vinklar.

Det vill säga hexagonen är en polygon som har sex sidor, som är mer komplex än en femkant eller en fyrkant.

Det bör noteras att en polygon är en tvådimensionell figur ritad av en grupp på varandra följande icke-kollinära segment som bildar ett slutet utrymme.

Sexkantiga element

Med bilden nedan som referens är hexagonens element följande:

Hörn: A, B, C, D, E, F.
Sidor: AB, BC, CD, DE, EF och AF.
Inre vinklar: a, β, δ, γ, ε, ζ. De lägger till upp till 720º.
Diagonaler: De är 9 och uppdelade i 3 av varje inre vinkel: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Sexkantiga typer

Enligt dess regelbundenhet har vi två typer av hexagon:

Regelbunden: Alla sidor är lika och dess inre vinklar är också identiska och mäter 120º, vilket ger upp till 720º.
Oregelbunden: Dess sidor har olika längder och dess vinklar mäter också olika.

Omkrets och yta av en sexkant

För att bättre förstå egenskaperna hos en sexkant kan vi beräkna dess omkrets och dess yta:

Omkrets (P): Polygonens sex sidor läggs till, det vill säga: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Om sexhörningen är regelbunden och alla sidor mäter a, kommer vi att observera att P = 6a.
Område (A): Vi kan skilja mellan två fall. När det är en oregelbunden sexkant kan vi dela upp figuren i flera trianglar, som vi ser på bottenritningen. Således, om vi får längden på diagonalerna som data, kan vi beräkna ytan för varje triangel (enligt stegen som förklaras i triangeln) och göra summeringen.

I exemplet ovan kunde vi beräkna arean av trianglarna ABF, BFE, BCE och CDE.

Å andra sidan, om hexagonen är regelbunden, kan vi dela upp figuren i sex liksidiga trianglar, som vi ser på bilden nedan:

Så vi kommer ihåg att området för en liksidig triangel kan hittas enligt Herons formel, där s är semiperimeter (P / 2) och längderna på sidorna a, b och c. Det vill säga a = b = c, så omkretsen är 3a (a + b + c).

Så A är området för en liksidig triangel, längden på dess sidor är variabeln a. Sedan kan vi multiplicera ovanstående formel med sex för att hitta hexagonens yta (A med prenumerationen h), och måttet på dess sidor är också det okända till.