Parallella linjer är de som inte har några punkter gemensamt. Ett annat sätt att förklara det är att de är lika långa, det vill säga att de alltid har samma avstånd från varandra.
De parallella linjerna är då de som inte sammanfaller vid någon tidpunkt, utan är motsatsen till de sekanta linjer som skär varandra.
De parallella, det bör dessutom klargöras att de har samma lutning, liksom de sammanfallande, bara att de senare har alla sina punkter gemensamt. Å andra sidan, som vi nämnde tidigare, sammanfaller de parallella linjerna aldrig.
Det bör också förtydligas att begreppet parallella linjer är exklusivt för begreppet vinkelräta linjer som skär varandra och bildar fyra rätvinklar (90 °). På samma sätt kan två parallella linjer inte vara sneda eftersom de korsar varandra och bildar två skarpa vinklar (mindre än 90 °) och två trubbiga vinklar (mer än 90 °).
Det är också värt att nämna att en linje är ett endimensionellt element som definieras som den obestämda sekvensen av punkter som sträcker sig endast i en riktning, det vill säga den inte visar kurvor.
Hur vet jag om två linjer är parallella?
För att avgöra om två eller flera linjer är parallella måste vi komma ihåg att linjen i analytisk geometri kan uttryckas som en första ordningens ekvation enligt följande:
y = mx + b
I ekvationen är y således koordinaten på ordinataxeln (vertikal), x är koordinaten på abscissaxeln (horisontell), m är lutningen (lutningen) som bildar linjen i förhållande till abscissaxeln och b är den punkt där linjen skär ordinataxeln.
Så två eller flera linjer är parallella om de har samma lutning (m), men skärpunkten på den vertikala axeln (b) är annorlunda.
Exempel
Låt oss titta på ett exempel. Antag att vi har följande rader:
Rad 1: y = 3x + 5
Rad 2: 2y = 6x + 28
Så vi delar ekvationen för rad 2 med 2: y = 3x + 14
Vi observerar sedan att lutningen för båda ekvationerna (m) är densamma, 3. Avgränsningspunkten på y-axeln är dock annorlunda, på linje 1 är den 5, medan den på rad 2 är 14. Därför är båda linjerna är parallella.