En ändlig distribuerad fördröjningsmodell är en ekonometrisk modell som används för tidsserier där en eller flera förklarande variabler kan ha effekter på den beroende variabeln efter en eller flera perioder.
Liksom alla ekonometriska modeller kommer en ändlig distribuerad fördröjningsmodell att bestå av en förklarad eller beroende variabel och en eller flera förklarande variabler. Det vill säga den har den matematiska formen så att:
Hur kan vi kontrollera, modellen har samma matematiska aspekt som en grundläggande ekonometrisk modell. Nu finns det två skillnader. Den första är att en liten bokstav 't' visas längst ner. Detta brev kallas ett abonnemang och hänvisar till tid. Det visas när vi arbetar med tidsseriedata. För sin del är den andra skillnaden att en av variablerna leder till bokstaven 't' åtföljd av ett minus 1. Vad betyder minus 1? Minus 1 är det som kallas fördröjning.
Begreppet fördröjning
En försening avser något från det förflutna. Det är något som händer med en fördröjd effekt. Det är motsatsen till omedelbar eller samtida effekt.
Denna fördröjda effekt kan uppstå efter en eller flera perioder. Dessutom, även om endast en variabel i det första exemplet har fördröjningar, särskilt en fördröjning, kan fördröjningen finnas i mer förklarande variabler. En annan detalj som är värt att notera är att det kan finnas en fördröjning (t-1) eller mer (till exempel t-3).
Tolkning av den ändliga distribuerade lags-modellen
En av de grundläggande detaljerna i denna typ av ekonometriska modeller är att tolka dem korrekt. Även om vi inte vet hur man beräknar dem, kan vi förstå många ekonomiska studier om vi vet hur vi ska tolka dem. För att lära oss att tolka dem kommer vi att föreslå följande basmodell:
Liksom alla ekonometriska modeller innehåller denna modell följande variabler:
Y: Det är den förklarade variabeln. Det kan vara vilken ekonomisk variabel som vi tänker förutsäga, uppskatta eller förklara.
Noll beta: Det är den konstanta termen i ekvationen, den har ingen ekonomisk betydelse. Dess inkludering i ekvationen är av matematiska skäl.
Beta en: Det är koefficienten vars värde förklarar förhållandet mellan den förklarande variabeln x1 på den förklarade variabeln Y vid tid t.
X1: Det är en av variablerna som syftar till att förklara beteendet hos variabeln Y.
Beta två: Det är koefficienten vars värde förklarar förhållandet som finns mellan den förklarande variabeln x1 under föregående period (t-1) och fluktuationerna hos variabeln Y.
X2: Det är den andra variabeln som försöker förklara Y: s beteende.
Beta tre: Det är koefficienten vars värde förklarar förhållandet som finns mellan den förklarande variabeln x2 och variabeln Y.
Prenumeration 't': avser tid. Det abonnemanget kan mycket väl ta värden på ett visst år eller en viss månad.
Även om vi i denna basmodell endast har tagit med en fördröjning i den förklarande variabeln x1, vi kunde ha inkluderat fler förklarande variabler med fler fördröjningar. I slutet av artikeln kommer vi att se exempel på möjliga av denna typ.
Ändliga fördröjda modelltyper
Inom de ändliga distribuerade fördröjningsmodellerna kan vi hitta två huvudtyper:
- Ändlig distribuerad fördröjningsmodell för ordning «q»: Det är de vi har sett hittills. Order avser den maximala fördröjningen för en modell. Till exempel sägs en modell som högst presenterar 3 fördröjningar i någon av dess förklarande variabler vara i ordning 3.
Vi kan införa så många förseningar som vi vill, i följd eller inte, i en eller flera förklarande variabler. Beställningen bestäms alltid av maximal fördröjning. I ovanstående fall, 3.
- Försenad endogen modell: En efterslagen endogen modell är en där åtminstone en av de förklarande variablerna är den förklarade variabeln med en fördröjd effekt. Tänk dig till exempel att vi vill förklara BNP i en modell. Förutom att andra förklarande variabler måste modellen ha en förklarande variabel som är BNP-variabeln för en eller flera perioder sedan.
För att en modell ska betraktas som fördröjd endogen är det tillräckligt att den förklarade variabeln visar sig vara förklarande med minst en period av fördröjning. I vårt fall, förutom att uppfylla detta villkor, har vi också en fördröjning i variabeln x1. Ovanstående tar inte bort allmänt.
Kort sagt, den fördröjda endogena modellen är en modell för ändliga fördelade eftersläpningar med det särdrag att den förklarade variabeln, i vårt fall bruttonationalprodukten (BNP), verkar som förklarande. Och det verkar också med åtminstone en fördröjning.